ตัวประกอบของ 50225 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50225
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50225 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50225 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50225 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50225 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50225 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 41, 49, 175, 205, 245, 287, 1025, 1225, 1435, 2009, 7175, 10045, 50225
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50225 ÷ 1 | = | 50225 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 5 | = | 10045 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 7 | = | 7175 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 25 | = | 2009 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 35 | = | 1435 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 41 | = | 1225 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 49 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 175 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 205 | = | 245 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 245 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 287 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 1025 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 1225 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 1435 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 2009 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 7175 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 10045 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 50225 ÷ 50225 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50225
| 1 x 50225 | = | 50225 |
| 5 x 10045 | = | 50225 |
| 7 x 7175 | = | 50225 |
| 25 x 2009 | = | 50225 |
| 35 x 1435 | = | 50225 |
| 41 x 1225 | = | 50225 |
| 49 x 1025 | = | 50225 |
| 175 x 287 | = | 50225 |
| 205 x 245 | = | 50225 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50225
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 41 + 49 + 175 + 205 + 245 + 287 + 1025 + 1225 + 1435 + 2009 + 7175 + 10045 + 50225 = 74214
▶ ตัวประกอบของ 50225 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50225 = 5 x 5 x 7 x 7 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50225 = 52 x 72 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50225 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50225 = 52 x 72 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50225 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50225 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50225 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10045
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50225
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50225 แบบที่หนึ่ง
- 50225
- 205
- 5
- 41
- 245
- 7
- 35
- 5
- 7
- 205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50225 แบบที่สอง
- 50225
- 5
- 10045
- 5
- 2009
- 7
- 287
- 7
- 41
ดังนั้น 50225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50225 =
5 x 5 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50225 =
52 x 72 x 41 หรือ 52 x 72 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 50225 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50225 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50225
5)502255)100457)20097)28741)411ดังนั้น 50225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50225 = 5 x 5 x 7 x 7 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50225 = 52 x 72 x 41 หรือ 52 x 72 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50225
1แยกตัวประกอบของ 50225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50225 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50225 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50225 นั้นก็คือ 5, 7, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50225
5
)50225
5
)10045
7
)2009
7
)287
41
)41
1
ดังนั้น 50225 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50225 = 5 x 5 x 7 x 7 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50225 = 52 x 72 x 41 หรือ 52 x 72 x 411
1แยกตัวประกอบของ 50225 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 72 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50225 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50225 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇