ตัวประกอบของ 50215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 50215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 50215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 50215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 50215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 50215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 50215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 55, 83, 121, 415, 605, 913, 4565, 10043, 50215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 50215 ÷ 1 | = | 50215 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 5 | = | 10043 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 11 | = | 4565 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 55 | = | 913 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 83 | = | 605 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 121 | = | 415 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 415 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 605 | = | 83 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 913 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 4565 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 10043 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 50215 ÷ 50215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 50215
| 1 x 50215 | = | 50215 |
| 5 x 10043 | = | 50215 |
| 11 x 4565 | = | 50215 |
| 55 x 913 | = | 50215 |
| 83 x 605 | = | 50215 |
| 121 x 415 | = | 50215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 50215
1 + 5 + 11 + 55 + 83 + 121 + 415 + 605 + 913 + 4565 + 10043 + 50215 = 67032
▶ ตัวประกอบของ 50215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 83
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 50215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50215 = 5 x 11 x 11 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50215 = 5 x 112 x 83
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 50215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
50215 = 5 x 112 x 83
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 50215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 50215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 50215 มา 1 คู่ เช่น 5 x 10043
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50215 แบบที่หนึ่ง
- 50215
- 121
- 11
- 11
- 415
- 5
- 83
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 50215 แบบที่สอง
- 50215
- 5
- 10043
- 11
- 913
- 11
- 83
ดังนั้น 50215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50215 =
5 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50215 =
5 x 112 x 83 หรือ 51 x 112 x 831
2. การแยกตัวประกอบของ 50215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 50215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50215 นั้นก็คือ 5, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50215
5)5021511)1004311)91383)831ดังนั้น 50215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้50215 = 5 x 11 x 11 x 83หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง50215 = 5 x 112 x 83 หรือ 51 x 112 x 831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 50215
1แยกตัวประกอบของ 50215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 8312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 50215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 50215 นั้นก็คือ 5, 11, 83 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 50215
5
)50215
11
)10043
11
)913
83
)83
1
ดังนั้น 50215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
50215 = 5 x 11 x 11 x 83
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
50215 = 5 x 112 x 83 หรือ 51 x 112 x 831
1แยกตัวประกอบของ 50215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 112 x 831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 83 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 50215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 50215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇