ตัวประกอบของ 49882 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49882
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49882 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49882 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49882 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49882 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49882 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 98, 509, 1018, 3563, 7126, 24941, 49882
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49882 ÷ 1 | = | 49882 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 2 | = | 24941 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 7 | = | 7126 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 14 | = | 3563 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 49 | = | 1018 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 98 | = | 509 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 509 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 1018 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 3563 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 7126 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 24941 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49882 ÷ 49882 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49882
| 1 x 49882 | = | 49882 |
| 2 x 24941 | = | 49882 |
| 7 x 7126 | = | 49882 |
| 14 x 3563 | = | 49882 |
| 49 x 1018 | = | 49882 |
| 98 x 509 | = | 49882 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49882
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 98 + 509 + 1018 + 3563 + 7126 + 24941 + 49882 = 87210
▶ ตัวประกอบของ 49882 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 509
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49882 = 2 x 7 x 7 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49882 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49882 = 2 x 72 x 509
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49882 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49882 = 2 x 72 x 509
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49882 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49882 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49882 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24941
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49882
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49882 แบบที่หนึ่ง
- 49882
- 98
- 7
- 14
- 2
- 7
- 509
- 98
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49882 แบบที่สอง
- 49882
- 2
- 24941
- 7
- 3563
- 7
- 509
ดังนั้น 49882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49882 =
2 x 7 x 7 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49882 =
2 x 72 x 509 หรือ 21 x 72 x 5091
2. การแยกตัวประกอบของ 49882 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49882 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49882 นั้นก็คือ 2, 7, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49882
2)498827)249417)3563509)5091ดังนั้น 49882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49882 = 2 x 7 x 7 x 509หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49882 = 2 x 72 x 509 หรือ 21 x 72 x 5091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49882
1แยกตัวประกอบของ 49882 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 50912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49882 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49882 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49882 นั้นก็คือ 2, 7, 509 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49882
2
)49882
7
)24941
7
)3563
509
)509
1
ดังนั้น 49882 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49882 = 2 x 7 x 7 x 509
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49882 = 2 x 72 x 509 หรือ 21 x 72 x 5091
1แยกตัวประกอบของ 49882 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 72 x 5091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 509 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49882 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49882 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇