ตัวประกอบของ 49820 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49820
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49820 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49820 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49820 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49820 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49820 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 47, 53, 94, 106, 188, 212, 235, 265, 470, 530, 940, 1060, 2491, 4982, 9964, 12455, 24910, 49820
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49820 ÷ 1 | = | 49820 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 2 | = | 24910 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 4 | = | 12455 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 5 | = | 9964 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 10 | = | 4982 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 20 | = | 2491 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 47 | = | 1060 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 53 | = | 940 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 94 | = | 530 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 106 | = | 470 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 188 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 212 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 235 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 265 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 470 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 530 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 940 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 1060 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 2491 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 4982 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 9964 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 12455 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 24910 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49820 ÷ 49820 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49820
| 1 x 49820 | = | 49820 |
| 2 x 24910 | = | 49820 |
| 4 x 12455 | = | 49820 |
| 5 x 9964 | = | 49820 |
| 10 x 4982 | = | 49820 |
| 20 x 2491 | = | 49820 |
| 47 x 1060 | = | 49820 |
| 53 x 940 | = | 49820 |
| 94 x 530 | = | 49820 |
| 106 x 470 | = | 49820 |
| 188 x 265 | = | 49820 |
| 212 x 235 | = | 49820 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49820
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 47 + 53 + 94 + 106 + 188 + 212 + 235 + 265 + 470 + 530 + 940 + 1060 + 2491 + 4982 + 9964 + 12455 + 24910 + 49820 = 108864
▶ ตัวประกอบของ 49820 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 5, 47, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49820 = 2 x 2 x 5 x 47 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49820 = 22 x 5 x 47 x 53
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49820 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49820 = 22 x 5 x 47 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49820 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49820 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49820 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24910
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49820
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49820 แบบที่หนึ่ง
- 49820
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 235
- 5
- 47
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49820 แบบที่สอง
- 49820
- 2
- 24910
- 2
- 12455
- 5
- 2491
- 47
- 53
ดังนั้น 49820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49820 =
2 x 2 x 5 x 47 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49820 =
22 x 5 x 47 x 53 หรือ 22 x 51 x 471 x 531
2. การแยกตัวประกอบของ 49820 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49820 นั้นก็คือ 2, 5, 47, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49820
2)498202)249105)1245547)249153)531ดังนั้น 49820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49820 = 2 x 2 x 5 x 47 x 53หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49820 = 22 x 5 x 47 x 53 หรือ 22 x 51 x 471 x 531วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49820
1แยกตัวประกอบของ 49820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 471 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49820 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49820 นั้นก็คือ 2, 5, 47, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49820
2
)49820
2
)24910
5
)12455
47
)2491
53
)53
1
ดังนั้น 49820 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49820 = 2 x 2 x 5 x 47 x 53
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49820 = 22 x 5 x 47 x 53 หรือ 22 x 51 x 471 x 531
1แยกตัวประกอบของ 49820 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 471 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49820 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49820 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇