ตัวประกอบของ 49775 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49775
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49775 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49775 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49775 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49775 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49775 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 181, 275, 905, 1991, 4525, 9955, 49775
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49775 ÷ 1 | = | 49775 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 5 | = | 9955 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 11 | = | 4525 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 25 | = | 1991 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 55 | = | 905 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 181 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 275 | = | 181 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 905 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 1991 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 4525 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 9955 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49775 ÷ 49775 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49775
| 1 x 49775 | = | 49775 |
| 5 x 9955 | = | 49775 |
| 11 x 4525 | = | 49775 |
| 25 x 1991 | = | 49775 |
| 55 x 905 | = | 49775 |
| 181 x 275 | = | 49775 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49775
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 181 + 275 + 905 + 1991 + 4525 + 9955 + 49775 = 67704
▶ ตัวประกอบของ 49775 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 181
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49775 = 5 x 5 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49775 = 52 x 11 x 181
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49775 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49775 = 52 x 11 x 181
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49775 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49775 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49775 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9955
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49775
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49775 แบบที่หนึ่ง
- 49775
- 181
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49775 แบบที่สอง
- 49775
- 5
- 9955
- 5
- 1991
- 11
- 181
ดังนั้น 49775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49775 =
5 x 5 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49775 =
52 x 11 x 181 หรือ 52 x 111 x 1811
2. การแยกตัวประกอบของ 49775 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49775 นั้นก็คือ 5, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49775
5)497755)995511)1991181)1811ดังนั้น 49775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49775 = 5 x 5 x 11 x 181หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49775 = 52 x 11 x 181 หรือ 52 x 111 x 1811วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49775
1แยกตัวประกอบของ 49775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 18112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49775 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49775 นั้นก็คือ 5, 11, 181 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49775
5
)49775
5
)9955
11
)1991
181
)181
1
ดังนั้น 49775 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49775 = 5 x 5 x 11 x 181
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49775 = 52 x 11 x 181 หรือ 52 x 111 x 1811
1แยกตัวประกอบของ 49775 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1811
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 181 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49775 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49775 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇