ตัวประกอบของ 49215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49215 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 193, 255, 579, 965, 2895, 3281, 9843, 16405, 49215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49215 ÷ 1 | = | 49215 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 3 | = | 16405 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 5 | = | 9843 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 15 | = | 3281 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 17 | = | 2895 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 51 | = | 965 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 85 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 193 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 255 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 579 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 965 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 2895 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 3281 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 9843 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 16405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49215 ÷ 49215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49215
| 1 x 49215 | = | 49215 |
| 3 x 16405 | = | 49215 |
| 5 x 9843 | = | 49215 |
| 15 x 3281 | = | 49215 |
| 17 x 2895 | = | 49215 |
| 51 x 965 | = | 49215 |
| 85 x 579 | = | 49215 |
| 193 x 255 | = | 49215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49215
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 193 + 255 + 579 + 965 + 2895 + 3281 + 9843 + 16405 + 49215 = 83808
▶ ตัวประกอบของ 49215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49215 = 3 x 5 x 17 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49215 แบบที่หนึ่ง
- 49215
- 193
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49215 แบบที่สอง
- 49215
- 3
- 16405
- 5
- 3281
- 17
- 193
ดังนั้น 49215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49215 =
3 x 5 x 17 x 193
2. การแยกตัวประกอบของ 49215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49215 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49215
3)492155)1640517)3281193)1931ดังนั้น 49215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49215 = 3 x 5 x 17 x 193วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49215
1แยกตัวประกอบของ 49215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49215 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49215
3
)49215
5
)16405
17
)3281
193
)193
1
ดังนั้น 49215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49215 = 3 x 5 x 17 x 193
1แยกตัวประกอบของ 49215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇