ตัวประกอบของ 4901 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4901
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4901 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4901 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4901 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4901 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4901 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 13, 29, 169, 377, 4901
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4901 ÷ 1 | = | 4901 | เหลือเศษ 0 |
| 4901 ÷ 13 | = | 377 | เหลือเศษ 0 |
| 4901 ÷ 29 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 4901 ÷ 169 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 4901 ÷ 377 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4901 ÷ 4901 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4901
| 1 x 4901 | = | 4901 |
| 13 x 377 | = | 4901 |
| 29 x 169 | = | 4901 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4901
1 + 13 + 29 + 169 + 377 + 4901 = 5490
▶ ตัวประกอบของ 4901 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
13, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4901 = 13 x 13 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4901 = 132 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4901 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4901 = 132 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4901 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4901 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4901 มา 1 คู่ เช่น 13 x 377
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4901
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4901 แบบที่หนึ่ง
- 4901
- 29
- 169
- 13
- 13
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4901 แบบที่สอง
- 4901
- 13
- 377
- 13
- 29
ดังนั้น 4901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4901 =
13 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4901 =
132 x 29 หรือ 132 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 4901 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4901 นั้นก็คือ 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4901
13)490113)37729)291ดังนั้น 4901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4901 = 13 x 13 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4901 = 132 x 29 หรือ 132 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4901
1แยกตัวประกอบของ 4901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4901 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4901 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4901 นั้นก็คือ 13, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4901
13
)4901
13
)377
29
)29
1
ดังนั้น 4901 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4901 = 13 x 13 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4901 = 132 x 29 หรือ 132 x 291
1แยกตัวประกอบของ 4901 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 132 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4901 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4901 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇