ตัวประกอบของ 48861 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48861
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48861 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48861 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48861 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48861 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48861 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 61, 89, 183, 267, 549, 801, 5429, 16287, 48861
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48861 ÷ 1 | = | 48861 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 3 | = | 16287 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 9 | = | 5429 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 61 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 89 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 183 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 267 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 549 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 801 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 5429 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 16287 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48861 ÷ 48861 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48861
| 1 x 48861 | = | 48861 |
| 3 x 16287 | = | 48861 |
| 9 x 5429 | = | 48861 |
| 61 x 801 | = | 48861 |
| 89 x 549 | = | 48861 |
| 183 x 267 | = | 48861 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48861
1 + 3 + 9 + 61 + 89 + 183 + 267 + 549 + 801 + 5429 + 16287 + 48861 = 72540
▶ ตัวประกอบของ 48861 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 61, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48861 = 3 x 3 x 61 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48861 = 32 x 61 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48861 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48861 = 32 x 61 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48861 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48861 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48861 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16287
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48861
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48861 แบบที่หนึ่ง
- 48861
- 183
- 3
- 61
- 267
- 3
- 89
- 183
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48861 แบบที่สอง
- 48861
- 3
- 16287
- 3
- 5429
- 61
- 89
ดังนั้น 48861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48861 =
3 x 3 x 61 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48861 =
32 x 61 x 89 หรือ 32 x 611 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 48861 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48861 นั้นก็คือ 3, 61, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48861
3)488613)1628761)542989)891ดังนั้น 48861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48861 = 3 x 3 x 61 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48861 = 32 x 61 x 89 หรือ 32 x 611 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48861
1แยกตัวประกอบของ 48861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48861 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48861 นั้นก็คือ 3, 61, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48861
3
)48861
3
)16287
61
)5429
89
)89
1
ดังนั้น 48861 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48861 = 3 x 3 x 61 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48861 = 32 x 61 x 89 หรือ 32 x 611 x 891
1แยกตัวประกอบของ 48861 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 611 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48861 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48861 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇