ตัวประกอบของ 48705 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48705
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48705 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48705 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48705 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48705 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48705 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 191, 255, 573, 955, 2865, 3247, 9741, 16235, 48705
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48705 ÷ 1 | = | 48705 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 3 | = | 16235 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 5 | = | 9741 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 15 | = | 3247 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 17 | = | 2865 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 51 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 85 | = | 573 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 191 | = | 255 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 255 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 573 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 955 | = | 51 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 2865 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 3247 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 9741 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 16235 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48705 ÷ 48705 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48705
| 1 x 48705 | = | 48705 |
| 3 x 16235 | = | 48705 |
| 5 x 9741 | = | 48705 |
| 15 x 3247 | = | 48705 |
| 17 x 2865 | = | 48705 |
| 51 x 955 | = | 48705 |
| 85 x 573 | = | 48705 |
| 191 x 255 | = | 48705 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48705
1 + 3 + 5 + 15 + 17 + 51 + 85 + 191 + 255 + 573 + 955 + 2865 + 3247 + 9741 + 16235 + 48705 = 82944
▶ ตัวประกอบของ 48705 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 17, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48705 = 3 x 5 x 17 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48705 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48705 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48705 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16235
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48705
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48705 แบบที่หนึ่ง
- 48705
- 191
- 255
- 15
- 3
- 5
- 17
- 15
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48705 แบบที่สอง
- 48705
- 3
- 16235
- 5
- 3247
- 17
- 191
ดังนั้น 48705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48705 =
3 x 5 x 17 x 191
2. การแยกตัวประกอบของ 48705 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48705 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48705
3)487055)1623517)3247191)1911ดังนั้น 48705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48705 = 3 x 5 x 17 x 191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48705
1แยกตัวประกอบของ 48705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48705 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48705 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48705 นั้นก็คือ 3, 5, 17, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48705
3
)48705
5
)16235
17
)3247
191
)191
1
ดังนั้น 48705 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48705 = 3 x 5 x 17 x 191
1แยกตัวประกอบของ 48705 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 171 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48705 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48705 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇