ตัวประกอบของ 48519 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48519
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48519 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48519 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48519 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48519 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48519 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 599, 1797, 5391, 16173, 48519
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48519 ÷ 1 | = | 48519 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 3 | = | 16173 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 9 | = | 5391 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 27 | = | 1797 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 81 | = | 599 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 599 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 1797 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 5391 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 16173 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48519 ÷ 48519 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48519
| 1 x 48519 | = | 48519 |
| 3 x 16173 | = | 48519 |
| 9 x 5391 | = | 48519 |
| 27 x 1797 | = | 48519 |
| 81 x 599 | = | 48519 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48519
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 599 + 1797 + 5391 + 16173 + 48519 = 72600
▶ ตัวประกอบของ 48519 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 599
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48519 = 3 x 3 x 3 x 3 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48519 = 34 x 599
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48519 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48519 = 34 x 599
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48519 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48519 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48519 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16173
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48519
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48519 แบบที่หนึ่ง
- 48519
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 599
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48519 แบบที่สอง
- 48519
- 3
- 16173
- 3
- 5391
- 3
- 1797
- 3
- 599
ดังนั้น 48519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48519 =
3 x 3 x 3 x 3 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48519 =
34 x 599 หรือ 34 x 5991
2. การแยกตัวประกอบของ 48519 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48519 นั้นก็คือ 3, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48519
3)485193)161733)53913)1797599)5991ดังนั้น 48519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48519 = 3 x 3 x 3 x 3 x 599หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48519 = 34 x 599 หรือ 34 x 5991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48519
1แยกตัวประกอบของ 48519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 59912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48519 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48519 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48519 นั้นก็คือ 3, 599 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48519
3
)48519
3
)16173
3
)5391
3
)1797
599
)599
1
ดังนั้น 48519 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48519 = 3 x 3 x 3 x 3 x 599
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48519 = 34 x 599 หรือ 34 x 5991
1แยกตัวประกอบของ 48519 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 5991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 599 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48519 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48519 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇