ตัวประกอบของ 48156 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48156
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48156 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48156 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48156 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48156 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48156 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 4013, 8026, 12039, 16052, 24078, 48156
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48156 ÷ 1 | = | 48156 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 2 | = | 24078 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 3 | = | 16052 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 4 | = | 12039 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 6 | = | 8026 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 12 | = | 4013 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 4013 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 8026 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 12039 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 16052 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 24078 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48156 ÷ 48156 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48156
| 1 x 48156 | = | 48156 |
| 2 x 24078 | = | 48156 |
| 3 x 16052 | = | 48156 |
| 4 x 12039 | = | 48156 |
| 6 x 8026 | = | 48156 |
| 12 x 4013 | = | 48156 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48156
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 4013 + 8026 + 12039 + 16052 + 24078 + 48156 = 112392
▶ ตัวประกอบของ 48156 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 4013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48156 = 2 x 2 x 3 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48156 = 22 x 3 x 4013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48156 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48156 = 22 x 3 x 4013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48156 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48156 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48156 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24078
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48156
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48156 แบบที่หนึ่ง
- 48156
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 4013
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48156 แบบที่สอง
- 48156
- 2
- 24078
- 2
- 12039
- 3
- 4013
ดังนั้น 48156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48156 =
2 x 2 x 3 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48156 =
22 x 3 x 4013 หรือ 22 x 31 x 40131
2. การแยกตัวประกอบของ 48156 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48156 นั้นก็คือ 2, 3, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48156
2)481562)240783)120394013)40131ดังนั้น 48156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48156 = 2 x 2 x 3 x 4013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48156 = 22 x 3 x 4013 หรือ 22 x 31 x 40131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48156
1แยกตัวประกอบของ 48156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 401312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48156 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48156 นั้นก็คือ 2, 3, 4013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48156
2
)48156
2
)24078
3
)12039
4013
)4013
1
ดังนั้น 48156 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48156 = 2 x 2 x 3 x 4013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48156 = 22 x 3 x 4013 หรือ 22 x 31 x 40131
1แยกตัวประกอบของ 48156 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 40131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 4013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48156 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48156 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇