ตัวประกอบของ 4728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 197, 394, 591, 788, 1182, 1576, 2364, 4728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4728 ÷ 1 | = | 4728 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 2 | = | 2364 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 3 | = | 1576 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 4 | = | 1182 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 6 | = | 788 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 8 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 12 | = | 394 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 24 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 197 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 394 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 591 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 788 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 1182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 1576 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 2364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4728 ÷ 4728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4728
| 1 x 4728 | = | 4728 |
| 2 x 2364 | = | 4728 |
| 3 x 1576 | = | 4728 |
| 4 x 1182 | = | 4728 |
| 6 x 788 | = | 4728 |
| 8 x 591 | = | 4728 |
| 12 x 394 | = | 4728 |
| 24 x 197 | = | 4728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4728
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 197 + 394 + 591 + 788 + 1182 + 1576 + 2364 + 4728 = 11880
▶ ตัวประกอบของ 4728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4728 = 23 x 3 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4728 = 23 x 3 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4728 แบบที่หนึ่ง
- 4728
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 197
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4728 แบบที่สอง
- 4728
- 2
- 2364
- 2
- 1182
- 2
- 591
- 3
- 197
ดังนั้น 4728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4728 =
2 x 2 x 2 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4728 =
23 x 3 x 197 หรือ 23 x 31 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 4728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4728 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4728
2)47282)23642)11823)591197)1971ดังนั้น 4728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4728 = 23 x 3 x 197 หรือ 23 x 31 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4728
1แยกตัวประกอบของ 4728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4728 นั้นก็คือ 2, 3, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4728
2
)4728
2
)2364
2
)1182
3
)591
197
)197
1
ดังนั้น 4728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4728 = 2 x 2 x 2 x 3 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4728 = 23 x 3 x 197 หรือ 23 x 31 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 4728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇