ตัวประกอบของ 4719 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4719
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4719 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4719 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4719 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4719 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4719 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 11, 13, 33, 39, 121, 143, 363, 429, 1573, 4719
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4719 ÷ 1 | = | 4719 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 3 | = | 1573 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 11 | = | 429 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 13 | = | 363 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 33 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 39 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 121 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 143 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 363 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 429 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 1573 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4719 ÷ 4719 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4719
| 1 x 4719 | = | 4719 |
| 3 x 1573 | = | 4719 |
| 11 x 429 | = | 4719 |
| 13 x 363 | = | 4719 |
| 33 x 143 | = | 4719 |
| 39 x 121 | = | 4719 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4719
1 + 3 + 11 + 13 + 33 + 39 + 121 + 143 + 363 + 429 + 1573 + 4719 = 7448
▶ ตัวประกอบของ 4719 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4719 = 3 x 11 x 11 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4719 = 3 x 112 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4719 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4719 = 3 x 112 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4719 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4719 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4719 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1573
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4719
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4719 แบบที่หนึ่ง
- 4719
- 39
- 3
- 13
- 121
- 11
- 11
- 39
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4719 แบบที่สอง
- 4719
- 3
- 1573
- 11
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 4719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4719 =
3 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4719 =
3 x 112 x 13 หรือ 31 x 112 x 131
2. การแยกตัวประกอบของ 4719 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4719 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4719
3)471911)157311)14313)131ดังนั้น 4719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4719 = 3 x 11 x 11 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4719 = 3 x 112 x 13 หรือ 31 x 112 x 131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4719
1แยกตัวประกอบของ 4719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4719 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4719 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4719 นั้นก็คือ 3, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4719
3
)4719
11
)1573
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 4719 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4719 = 3 x 11 x 11 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4719 = 3 x 112 x 13 หรือ 31 x 112 x 131
1แยกตัวประกอบของ 4719 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 112 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4719 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4719 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇