ตัวประกอบของ 4712 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4712
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4712 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4712 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4712 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4712 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4712 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 19, 31, 38, 62, 76, 124, 152, 248, 589, 1178, 2356, 4712
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4712 ÷ 1 | = | 4712 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 2 | = | 2356 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 4 | = | 1178 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 8 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 19 | = | 248 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 31 | = | 152 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 38 | = | 124 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 62 | = | 76 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 76 | = | 62 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 124 | = | 38 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 152 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 248 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 589 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 1178 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 2356 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4712 ÷ 4712 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4712
| 1 x 4712 | = | 4712 |
| 2 x 2356 | = | 4712 |
| 4 x 1178 | = | 4712 |
| 8 x 589 | = | 4712 |
| 19 x 248 | = | 4712 |
| 31 x 152 | = | 4712 |
| 38 x 124 | = | 4712 |
| 62 x 76 | = | 4712 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4712
1 + 2 + 4 + 8 + 19 + 31 + 38 + 62 + 76 + 124 + 152 + 248 + 589 + 1178 + 2356 + 4712 = 9600
▶ ตัวประกอบของ 4712 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4712 = 2 x 2 x 2 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4712 = 23 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4712 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4712 = 23 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4712 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4712 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4712 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2356
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4712
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4712 แบบที่หนึ่ง
- 4712
- 62
- 2
- 31
- 76
- 4
- 2
- 2
- 19
- 4
- 62
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4712 แบบที่สอง
- 4712
- 2
- 2356
- 2
- 1178
- 2
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 4712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4712 =
2 x 2 x 2 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4712 =
23 x 19 x 31 หรือ 23 x 191 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 4712 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4712 นั้นก็คือ 2, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4712
2)47122)23562)117819)58931)311ดังนั้น 4712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4712 = 2 x 2 x 2 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4712 = 23 x 19 x 31 หรือ 23 x 191 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4712
1แยกตัวประกอบของ 4712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4712 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4712 นั้นก็คือ 2, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4712
2
)4712
2
)2356
2
)1178
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 4712 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4712 = 2 x 2 x 2 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4712 = 23 x 19 x 31 หรือ 23 x 191 x 311
1แยกตัวประกอบของ 4712 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4712 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4712 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇