ตัวประกอบของ 46269 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 46269
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 46269 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 46269 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 46269 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 46269 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 46269 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 53, 97, 159, 291, 477, 873, 5141, 15423, 46269
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 46269 ÷ 1 | = | 46269 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 3 | = | 15423 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 9 | = | 5141 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 53 | = | 873 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 97 | = | 477 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 159 | = | 291 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 291 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 477 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 873 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 5141 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 15423 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 46269 ÷ 46269 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 46269
| 1 x 46269 | = | 46269 |
| 3 x 15423 | = | 46269 |
| 9 x 5141 | = | 46269 |
| 53 x 873 | = | 46269 |
| 97 x 477 | = | 46269 |
| 159 x 291 | = | 46269 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 46269
1 + 3 + 9 + 53 + 97 + 159 + 291 + 477 + 873 + 5141 + 15423 + 46269 = 68796
▶ ตัวประกอบของ 46269 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 53, 97
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 46269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46269 = 3 x 3 x 53 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46269 = 32 x 53 x 97
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 46269 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
46269 = 32 x 53 x 97
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 46269 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 46269 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 46269 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15423
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46269
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46269 แบบที่หนึ่ง
- 46269
- 159
- 3
- 53
- 291
- 3
- 97
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 46269 แบบที่สอง
- 46269
- 3
- 15423
- 3
- 5141
- 53
- 97
ดังนั้น 46269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46269 =
3 x 3 x 53 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46269 =
32 x 53 x 97 หรือ 32 x 531 x 971
2. การแยกตัวประกอบของ 46269 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 46269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46269 นั้นก็คือ 3, 53, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46269
3)462693)1542353)514197)971ดังนั้น 46269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้46269 = 3 x 3 x 53 x 97หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง46269 = 32 x 53 x 97 หรือ 32 x 531 x 971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 46269
1แยกตัวประกอบของ 46269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 9712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 46269 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 46269 นั้นก็คือ 3, 53, 97 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 46269
3
)46269
3
)15423
53
)5141
97
)97
1
ดังนั้น 46269 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
46269 = 3 x 3 x 53 x 97
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
46269 = 32 x 53 x 97 หรือ 32 x 531 x 971
1แยกตัวประกอบของ 46269 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 531 x 971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 46269 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 46269 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇