ตัวประกอบของ 45981 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45981
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45981 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45981 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45981 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45981 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45981 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 131, 351, 393, 1179, 1703, 3537, 5109, 15327, 45981
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45981 ÷ 1 | = | 45981 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 3 | = | 15327 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 9 | = | 5109 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 13 | = | 3537 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 27 | = | 1703 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 39 | = | 1179 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 117 | = | 393 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 131 | = | 351 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 351 | = | 131 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 393 | = | 117 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 1179 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 1703 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 3537 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 5109 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 15327 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45981 ÷ 45981 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45981
| 1 x 45981 | = | 45981 |
| 3 x 15327 | = | 45981 |
| 9 x 5109 | = | 45981 |
| 13 x 3537 | = | 45981 |
| 27 x 1703 | = | 45981 |
| 39 x 1179 | = | 45981 |
| 117 x 393 | = | 45981 |
| 131 x 351 | = | 45981 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45981
1 + 3 + 9 + 13 + 27 + 39 + 117 + 131 + 351 + 393 + 1179 + 1703 + 3537 + 5109 + 15327 + 45981 = 73920
▶ ตัวประกอบของ 45981 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 13, 131
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45981 = 3 x 3 x 3 x 13 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45981 = 33 x 13 x 131
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45981 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45981 = 33 x 13 x 131
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45981 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45981 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45981 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15327
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45981
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45981 แบบที่หนึ่ง
- 45981
- 131
- 351
- 13
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45981 แบบที่สอง
- 45981
- 3
- 15327
- 3
- 5109
- 3
- 1703
- 13
- 131
ดังนั้น 45981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45981 =
3 x 3 x 3 x 13 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45981 =
33 x 13 x 131 หรือ 33 x 131 x 1311
2. การแยกตัวประกอบของ 45981 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45981 นั้นก็คือ 3, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45981
3)459813)153273)510913)1703131)1311ดังนั้น 45981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45981 = 3 x 3 x 3 x 13 x 131หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45981 = 33 x 13 x 131 หรือ 33 x 131 x 1311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45981
1แยกตัวประกอบของ 45981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 13112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45981 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45981 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45981 นั้นก็คือ 3, 13, 131 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45981
3
)45981
3
)15327
3
)5109
13
)1703
131
)131
1
ดังนั้น 45981 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45981 = 3 x 3 x 3 x 13 x 131
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45981 = 33 x 13 x 131 หรือ 33 x 131 x 1311
1แยกตัวประกอบของ 45981 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 131 x 1311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 131 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45981 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45981 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇