ตัวประกอบของ 45975 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 45975
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 45975 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 45975 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 45975 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 45975 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 45975 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 613, 1839, 3065, 9195, 15325, 45975
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 45975 ÷ 1 | = | 45975 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 3 | = | 15325 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 5 | = | 9195 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 15 | = | 3065 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 25 | = | 1839 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 75 | = | 613 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 613 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 1839 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 3065 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 9195 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 15325 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 45975 ÷ 45975 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 45975
| 1 x 45975 | = | 45975 |
| 3 x 15325 | = | 45975 |
| 5 x 9195 | = | 45975 |
| 15 x 3065 | = | 45975 |
| 25 x 1839 | = | 45975 |
| 75 x 613 | = | 45975 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 45975
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 613 + 1839 + 3065 + 9195 + 15325 + 45975 = 76136
▶ ตัวประกอบของ 45975 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 613
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 45975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45975 = 3 x 5 x 5 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45975 = 3 x 52 x 613
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 45975 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
45975 = 3 x 52 x 613
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 45975 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 45975 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 45975 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15325
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45975
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45975 แบบที่หนึ่ง
- 45975
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 613
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 45975 แบบที่สอง
- 45975
- 3
- 15325
- 5
- 3065
- 5
- 613
ดังนั้น 45975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45975 =
3 x 5 x 5 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45975 =
3 x 52 x 613 หรือ 31 x 52 x 6131
2. การแยกตัวประกอบของ 45975 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 45975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45975 นั้นก็คือ 3, 5, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45975
3)459755)153255)3065613)6131ดังนั้น 45975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้45975 = 3 x 5 x 5 x 613หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง45975 = 3 x 52 x 613 หรือ 31 x 52 x 6131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 45975
1แยกตัวประกอบของ 45975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 61312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 45975 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 45975 นั้นก็คือ 3, 5, 613 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 45975
3
)45975
5
)15325
5
)3065
613
)613
1
ดังนั้น 45975 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
45975 = 3 x 5 x 5 x 613
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
45975 = 3 x 52 x 613 หรือ 31 x 52 x 6131
1แยกตัวประกอบของ 45975 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 6131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 613 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 45975 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 45975 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇