ตัวประกอบของ 43461 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43461
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43461 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43461 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43461 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43461 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43461 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 11, 33, 99, 439, 1317, 3951, 4829, 14487, 43461
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43461 ÷ 1 | = | 43461 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 3 | = | 14487 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 9 | = | 4829 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 11 | = | 3951 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 33 | = | 1317 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 99 | = | 439 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 439 | = | 99 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 1317 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 3951 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 4829 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 14487 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43461 ÷ 43461 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43461
| 1 x 43461 | = | 43461 |
| 3 x 14487 | = | 43461 |
| 9 x 4829 | = | 43461 |
| 11 x 3951 | = | 43461 |
| 33 x 1317 | = | 43461 |
| 99 x 439 | = | 43461 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43461
1 + 3 + 9 + 11 + 33 + 99 + 439 + 1317 + 3951 + 4829 + 14487 + 43461 = 68640
▶ ตัวประกอบของ 43461 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 11, 439
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43461 = 3 x 3 x 11 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43461 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43461 = 32 x 11 x 439
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43461 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43461 = 32 x 11 x 439
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43461 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43461 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43461 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14487
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43461
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43461 แบบที่หนึ่ง
- 43461
- 99
- 9
- 3
- 3
- 11
- 9
- 439
- 99
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43461 แบบที่สอง
- 43461
- 3
- 14487
- 3
- 4829
- 11
- 439
ดังนั้น 43461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43461 =
3 x 3 x 11 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43461 =
32 x 11 x 439 หรือ 32 x 111 x 4391
2. การแยกตัวประกอบของ 43461 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43461 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43461 นั้นก็คือ 3, 11, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43461
3)434613)1448711)4829439)4391ดังนั้น 43461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43461 = 3 x 3 x 11 x 439หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43461 = 32 x 11 x 439 หรือ 32 x 111 x 4391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43461
1แยกตัวประกอบของ 43461 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 43912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43461 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43461 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43461 นั้นก็คือ 3, 11, 439 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43461
3
)43461
3
)14487
11
)4829
439
)439
1
ดังนั้น 43461 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43461 = 3 x 3 x 11 x 439
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43461 = 32 x 11 x 439 หรือ 32 x 111 x 4391
1แยกตัวประกอบของ 43461 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 111 x 4391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 439 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43461 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43461 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇