ตัวประกอบของ 43428 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43428
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43428 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43428 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43428 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43428 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43428 มีทั้งหมด 48 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14, 21, 22, 28, 33, 42, 44, 47, 66, 77, 84, 94, 132, 141, 154, 188, 231, 282, 308, 329, 462, 517, 564, 658, 924, 987, 1034, 1316, 1551, 1974, 2068, 3102, 3619, 3948, 6204, 7238, 10857, 14476, 21714, 43428
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43428 ÷ 1 | = | 43428 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 2 | = | 21714 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 3 | = | 14476 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 4 | = | 10857 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 6 | = | 7238 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 7 | = | 6204 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 11 | = | 3948 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 12 | = | 3619 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 14 | = | 3102 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 21 | = | 2068 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 22 | = | 1974 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 28 | = | 1551 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 33 | = | 1316 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 42 | = | 1034 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 44 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 47 | = | 924 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 66 | = | 658 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 77 | = | 564 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 84 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 94 | = | 462 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 132 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 141 | = | 308 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 154 | = | 282 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 188 | = | 231 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 231 | = | 188 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 282 | = | 154 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 308 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 329 | = | 132 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 462 | = | 94 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 517 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 564 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 658 | = | 66 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 924 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 987 | = | 44 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 1034 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 1316 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 1551 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 1974 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 2068 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 3102 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 3619 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 3948 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 6204 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 7238 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 10857 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 14476 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 21714 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 43428 ÷ 43428 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43428
| 1 x 43428 | = | 43428 |
| 2 x 21714 | = | 43428 |
| 3 x 14476 | = | 43428 |
| 4 x 10857 | = | 43428 |
| 6 x 7238 | = | 43428 |
| 7 x 6204 | = | 43428 |
| 11 x 3948 | = | 43428 |
| 12 x 3619 | = | 43428 |
| 14 x 3102 | = | 43428 |
| 21 x 2068 | = | 43428 |
| 22 x 1974 | = | 43428 |
| 28 x 1551 | = | 43428 |
| 33 x 1316 | = | 43428 |
| 42 x 1034 | = | 43428 |
| 44 x 987 | = | 43428 |
| 47 x 924 | = | 43428 |
| 66 x 658 | = | 43428 |
| 77 x 564 | = | 43428 |
| 84 x 517 | = | 43428 |
| 94 x 462 | = | 43428 |
| 132 x 329 | = | 43428 |
| 141 x 308 | = | 43428 |
| 154 x 282 | = | 43428 |
| 188 x 231 | = | 43428 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43428
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 11 + 12 + 14 + 21 + 22 + 28 + 33 + 42 + 44 + 47 + 66 + 77 + 84 + 94 + 132 + 141 + 154 + 188 + 231 + 282 + 308 + 329 + 462 + 517 + 564 + 658 + 924 + 987 + 1034 + 1316 + 1551 + 1974 + 2068 + 3102 + 3619 + 3948 + 6204 + 7238 + 10857 + 14476 + 21714 + 43428 = 129024
▶ ตัวประกอบของ 43428 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 5 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43428 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43428 = 22 x 3 x 7 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 43428 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
43428 = 22 x 3 x 7 x 11 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43428 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43428 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43428 มา 1 คู่ เช่น 2 x 21714
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43428
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43428 แบบที่หนึ่ง
- 43428
- 188
- 4
- 2
- 2
- 47
- 4
- 231
- 11
- 21
- 3
- 7
- 188
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43428 แบบที่สอง
- 43428
- 2
- 21714
- 2
- 10857
- 3
- 3619
- 7
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 43428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43428 =
2 x 2 x 3 x 7 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43428 =
22 x 3 x 7 x 11 x 47 หรือ 22 x 31 x 71 x 111 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 43428 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43428 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43428
2)434282)217143)108577)361911)51747)471ดังนั้น 43428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43428 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง43428 = 22 x 3 x 7 x 11 x 47 หรือ 22 x 31 x 71 x 111 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43428
1แยกตัวประกอบของ 43428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 111 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43428 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43428 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43428 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43428
2
)43428
2
)21714
3
)10857
7
)3619
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 43428 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43428 = 2 x 2 x 3 x 7 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
43428 = 22 x 3 x 7 x 11 x 47 หรือ 22 x 31 x 71 x 111 x 471
1แยกตัวประกอบของ 43428 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 71 x 111 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 x 2 = 48✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43428 มีทั้งหมด 48 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43428 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇