ตัวประกอบของ 43215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 43215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 43215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 43215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 43215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 43215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 43215 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 43, 67, 129, 201, 215, 335, 645, 1005, 2881, 8643, 14405, 43215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 43215 ÷ 1 | = | 43215 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 3 | = | 14405 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 5 | = | 8643 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 15 | = | 2881 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 43 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 67 | = | 645 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 129 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 201 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 215 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 335 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 645 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 1005 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 2881 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 8643 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 14405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 43215 ÷ 43215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 43215
| 1 x 43215 | = | 43215 |
| 3 x 14405 | = | 43215 |
| 5 x 8643 | = | 43215 |
| 15 x 2881 | = | 43215 |
| 43 x 1005 | = | 43215 |
| 67 x 645 | = | 43215 |
| 129 x 335 | = | 43215 |
| 201 x 215 | = | 43215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 43215
1 + 3 + 5 + 15 + 43 + 67 + 129 + 201 + 215 + 335 + 645 + 1005 + 2881 + 8643 + 14405 + 43215 = 71808
▶ ตัวประกอบของ 43215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 43, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 43215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43215 = 3 x 5 x 43 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 43215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 43215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 43215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 14405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43215 แบบที่หนึ่ง
- 43215
- 201
- 3
- 67
- 215
- 5
- 43
- 201
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 43215 แบบที่สอง
- 43215
- 3
- 14405
- 5
- 2881
- 43
- 67
ดังนั้น 43215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43215 =
3 x 5 x 43 x 67
2. การแยกตัวประกอบของ 43215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 43215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43215 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43215
3)432155)1440543)288167)671ดังนั้น 43215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้43215 = 3 x 5 x 43 x 67วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 43215
1แยกตัวประกอบของ 43215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 43215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 43215 นั้นก็คือ 3, 5, 43, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 43215
3
)43215
5
)14405
43
)2881
67
)67
1
ดังนั้น 43215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
43215 = 3 x 5 x 43 x 67
1แยกตัวประกอบของ 43215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 431 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 43215 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 43215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇