ตัวประกอบของ 42959 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 42959
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 42959 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 42959 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 42959 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 42959 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 42959 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 17, 19, 119, 133, 323, 361, 2261, 2527, 6137, 42959
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 42959 ÷ 1 | = | 42959 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 7 | = | 6137 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 17 | = | 2527 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 19 | = | 2261 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 119 | = | 361 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 133 | = | 323 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 323 | = | 133 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 361 | = | 119 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 2261 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 2527 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 6137 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 42959 ÷ 42959 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 42959
| 1 x 42959 | = | 42959 |
| 7 x 6137 | = | 42959 |
| 17 x 2527 | = | 42959 |
| 19 x 2261 | = | 42959 |
| 119 x 361 | = | 42959 |
| 133 x 323 | = | 42959 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 42959
1 + 7 + 17 + 19 + 119 + 133 + 323 + 361 + 2261 + 2527 + 6137 + 42959 = 54864
▶ ตัวประกอบของ 42959 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 17, 19
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 42959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42959 = 7 x 17 x 19 x 19
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42959 = 7 x 17 x 192
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 42959 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
42959 = 7 x 17 x 192
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 42959 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 42959 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 42959 มา 1 คู่ เช่น 7 x 6137
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42959
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42959 แบบที่หนึ่ง
- 42959
- 133
- 7
- 19
- 323
- 17
- 19
- 133
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 42959 แบบที่สอง
- 42959
- 7
- 6137
- 17
- 361
- 19
- 19
ดังนั้น 42959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42959 =
7 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42959 =
7 x 17 x 192 หรือ 71 x 171 x 192
2. การแยกตัวประกอบของ 42959 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 42959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42959 นั้นก็คือ 7, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42959
7)4295917)613719)36119)191ดังนั้น 42959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้42959 = 7 x 17 x 19 x 19หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง42959 = 7 x 17 x 192 หรือ 71 x 171 x 192วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 42959
1แยกตัวประกอบของ 42959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 1922ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 42959 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 42959 นั้นก็คือ 7, 17, 19 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 42959
7
)42959
17
)6137
19
)361
19
)19
1
ดังนั้น 42959 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
42959 = 7 x 17 x 19 x 19
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
42959 = 7 x 17 x 192 หรือ 71 x 171 x 192
1แยกตัวประกอบของ 42959 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 171 x 192
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 42959 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 42959 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇