ตัวประกอบของ 41704 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41704
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41704 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41704 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41704 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41704 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41704 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104, 401, 802, 1604, 3208, 5213, 10426, 20852, 41704
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41704 ÷ 1 | = | 41704 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 2 | = | 20852 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 4 | = | 10426 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 8 | = | 5213 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 13 | = | 3208 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 26 | = | 1604 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 52 | = | 802 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 104 | = | 401 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 401 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 802 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 1604 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 3208 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 5213 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 10426 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 20852 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41704 ÷ 41704 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41704
| 1 x 41704 | = | 41704 |
| 2 x 20852 | = | 41704 |
| 4 x 10426 | = | 41704 |
| 8 x 5213 | = | 41704 |
| 13 x 3208 | = | 41704 |
| 26 x 1604 | = | 41704 |
| 52 x 802 | = | 41704 |
| 104 x 401 | = | 41704 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41704
1 + 2 + 4 + 8 + 13 + 26 + 52 + 104 + 401 + 802 + 1604 + 3208 + 5213 + 10426 + 20852 + 41704 = 84420
▶ ตัวประกอบของ 41704 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 13, 401
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41704 = 2 x 2 x 2 x 13 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41704 = 23 x 13 x 401
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41704 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41704 = 23 x 13 x 401
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41704 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41704 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41704 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20852
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41704
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41704 แบบที่หนึ่ง
- 41704
- 104
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 13
- 8
- 401
- 104
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41704 แบบที่สอง
- 41704
- 2
- 20852
- 2
- 10426
- 2
- 5213
- 13
- 401
ดังนั้น 41704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41704 =
2 x 2 x 2 x 13 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41704 =
23 x 13 x 401 หรือ 23 x 131 x 4011
2. การแยกตัวประกอบของ 41704 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41704 นั้นก็คือ 2, 13, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41704
2)417042)208522)1042613)5213401)4011ดังนั้น 41704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41704 = 2 x 2 x 2 x 13 x 401หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41704 = 23 x 13 x 401 หรือ 23 x 131 x 4011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41704
1แยกตัวประกอบของ 41704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 40112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41704 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41704 นั้นก็คือ 2, 13, 401 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41704
2
)41704
2
)20852
2
)10426
13
)5213
401
)401
1
ดังนั้น 41704 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41704 = 2 x 2 x 2 x 13 x 401
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41704 = 23 x 13 x 401 หรือ 23 x 131 x 4011
1แยกตัวประกอบของ 41704 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 131 x 4011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 401 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41704 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41704 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇