ตัวประกอบของ 41699 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41699
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41699 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41699 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41699 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41699 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41699 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 23, 37, 49, 161, 259, 851, 1127, 1813, 5957, 41699
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41699 ÷ 1 | = | 41699 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 7 | = | 5957 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 23 | = | 1813 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 37 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 49 | = | 851 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 161 | = | 259 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 259 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 851 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 1127 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 1813 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 5957 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 41699 ÷ 41699 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41699
| 1 x 41699 | = | 41699 |
| 7 x 5957 | = | 41699 |
| 23 x 1813 | = | 41699 |
| 37 x 1127 | = | 41699 |
| 49 x 851 | = | 41699 |
| 161 x 259 | = | 41699 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41699
1 + 7 + 23 + 37 + 49 + 161 + 259 + 851 + 1127 + 1813 + 5957 + 41699 = 51984
▶ ตัวประกอบของ 41699 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 37
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41699 = 7 x 7 x 23 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41699 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41699 = 72 x 23 x 37
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41699 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41699 = 72 x 23 x 37
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41699 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41699 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41699 มา 1 คู่ เช่น 7 x 5957
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41699
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41699 แบบที่หนึ่ง
- 41699
- 161
- 7
- 23
- 259
- 7
- 37
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41699 แบบที่สอง
- 41699
- 7
- 5957
- 7
- 851
- 23
- 37
ดังนั้น 41699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41699 =
7 x 7 x 23 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41699 =
72 x 23 x 37 หรือ 72 x 231 x 371
2. การแยกตัวประกอบของ 41699 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41699 นั้นก็คือ 7, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41699
7)416997)595723)85137)371ดังนั้น 41699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41699 = 7 x 7 x 23 x 37หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41699 = 72 x 23 x 37 หรือ 72 x 231 x 371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41699
1แยกตัวประกอบของ 41699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 3712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41699 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41699 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41699 นั้นก็คือ 7, 23, 37 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41699
7
)41699
7
)5957
23
)851
37
)37
1
ดังนั้น 41699 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41699 = 7 x 7 x 23 x 37
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41699 = 72 x 23 x 37 หรือ 72 x 231 x 371
1แยกตัวประกอบของ 41699 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41699 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41699 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇