ตัวประกอบของ 41525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 55, 151, 275, 755, 1661, 3775, 8305, 41525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41525 ÷ 1 | = | 41525 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 5 | = | 8305 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 11 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 25 | = | 1661 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 55 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 151 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 275 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 755 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 1661 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 3775 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 8305 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41525 ÷ 41525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41525
| 1 x 41525 | = | 41525 |
| 5 x 8305 | = | 41525 |
| 11 x 3775 | = | 41525 |
| 25 x 1661 | = | 41525 |
| 55 x 755 | = | 41525 |
| 151 x 275 | = | 41525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41525
1 + 5 + 11 + 25 + 55 + 151 + 275 + 755 + 1661 + 3775 + 8305 + 41525 = 56544
▶ ตัวประกอบของ 41525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41525 = 5 x 5 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41525 = 52 x 11 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41525 = 52 x 11 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 8305
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41525 แบบที่หนึ่ง
- 41525
- 151
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41525 แบบที่สอง
- 41525
- 5
- 8305
- 5
- 1661
- 11
- 151
ดังนั้น 41525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41525 =
5 x 5 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41525 =
52 x 11 x 151 หรือ 52 x 111 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 41525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41525 นั้นก็คือ 5, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41525
5)415255)830511)1661151)1511ดังนั้น 41525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41525 = 5 x 5 x 11 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41525 = 52 x 11 x 151 หรือ 52 x 111 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41525
1แยกตัวประกอบของ 41525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41525 นั้นก็คือ 5, 11, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41525
5
)41525
5
)8305
11
)1661
151
)151
1
ดังนั้น 41525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41525 = 5 x 5 x 11 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41525 = 52 x 11 x 151 หรือ 52 x 111 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 41525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 111 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇