ตัวประกอบของ 41516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41516 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 97, 107, 194, 214, 388, 428, 10379, 20758, 41516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41516 ÷ 1 | = | 41516 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 2 | = | 20758 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 4 | = | 10379 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 97 | = | 428 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 107 | = | 388 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 194 | = | 214 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 214 | = | 194 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 388 | = | 107 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 428 | = | 97 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 10379 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 20758 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41516 ÷ 41516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41516
| 1 x 41516 | = | 41516 |
| 2 x 20758 | = | 41516 |
| 4 x 10379 | = | 41516 |
| 97 x 428 | = | 41516 |
| 107 x 388 | = | 41516 |
| 194 x 214 | = | 41516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41516
1 + 2 + 4 + 97 + 107 + 194 + 214 + 388 + 428 + 10379 + 20758 + 41516 = 74088
▶ ตัวประกอบของ 41516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 97, 107
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41516 = 2 x 2 x 97 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41516 = 22 x 97 x 107
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41516 = 22 x 97 x 107
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20758
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41516 แบบที่หนึ่ง
- 41516
- 194
- 2
- 97
- 214
- 2
- 107
- 194
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41516 แบบที่สอง
- 41516
- 2
- 20758
- 2
- 10379
- 97
- 107
ดังนั้น 41516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41516 =
2 x 2 x 97 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41516 =
22 x 97 x 107 หรือ 22 x 971 x 1071
2. การแยกตัวประกอบของ 41516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41516 นั้นก็คือ 2, 97, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41516
2)415162)2075897)10379107)1071ดังนั้น 41516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41516 = 2 x 2 x 97 x 107หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41516 = 22 x 97 x 107 หรือ 22 x 971 x 1071วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41516
1แยกตัวประกอบของ 41516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 971 x 10712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41516 นั้นก็คือ 2, 97, 107 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41516
2
)41516
2
)20758
97
)10379
107
)107
1
ดังนั้น 41516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41516 = 2 x 2 x 97 x 107
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41516 = 22 x 97 x 107 หรือ 22 x 971 x 1071
1แยกตัวประกอบของ 41516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 971 x 1071
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 97 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 107 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41516 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇