ตัวประกอบของ 4122 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4122
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4122 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4122 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4122 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4122 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4122 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 9, 18, 229, 458, 687, 1374, 2061, 4122
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4122 ÷ 1 | = | 4122 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 2 | = | 2061 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 3 | = | 1374 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 6 | = | 687 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 9 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 18 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 229 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 458 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 687 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 1374 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 2061 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 4122 ÷ 4122 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4122
| 1 x 4122 | = | 4122 |
| 2 x 2061 | = | 4122 |
| 3 x 1374 | = | 4122 |
| 6 x 687 | = | 4122 |
| 9 x 458 | = | 4122 |
| 18 x 229 | = | 4122 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4122
1 + 2 + 3 + 6 + 9 + 18 + 229 + 458 + 687 + 1374 + 2061 + 4122 = 8970
▶ ตัวประกอบของ 4122 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4122 = 2 x 3 x 3 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4122 = 2 x 32 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4122 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4122 = 2 x 32 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4122 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4122 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4122 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2061
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4122
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4122 แบบที่หนึ่ง
- 4122
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 229
- 18
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4122 แบบที่สอง
- 4122
- 2
- 2061
- 3
- 687
- 3
- 229
ดังนั้น 4122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4122 =
2 x 3 x 3 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4122 =
2 x 32 x 229 หรือ 21 x 32 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 4122 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4122 นั้นก็คือ 2, 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4122
2)41223)20613)687229)2291ดังนั้น 4122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4122 = 2 x 3 x 3 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4122 = 2 x 32 x 229 หรือ 21 x 32 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4122
1แยกตัวประกอบของ 4122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4122 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4122 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4122 นั้นก็คือ 2, 3, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4122
2
)4122
3
)2061
3
)687
229
)229
1
ดังนั้น 4122 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4122 = 2 x 3 x 3 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4122 = 2 x 32 x 229 หรือ 21 x 32 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 4122 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 32 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4122 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4122 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇