ตัวประกอบของ 41100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 41100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 41100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 41100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 41100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 41100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 41100 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 137, 150, 274, 300, 411, 548, 685, 822, 1370, 1644, 2055, 2740, 3425, 4110, 6850, 8220, 10275, 13700, 20550, 41100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 41100 ÷ 1 | = | 41100 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 2 | = | 20550 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 3 | = | 13700 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 4 | = | 10275 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 5 | = | 8220 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 6 | = | 6850 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 10 | = | 4110 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 12 | = | 3425 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 15 | = | 2740 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 20 | = | 2055 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 25 | = | 1644 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 30 | = | 1370 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 50 | = | 822 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 60 | = | 685 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 75 | = | 548 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 100 | = | 411 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 137 | = | 300 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 150 | = | 274 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 274 | = | 150 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 300 | = | 137 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 411 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 548 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 685 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 822 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 1370 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 1644 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 2055 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 2740 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 3425 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 4110 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 6850 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 8220 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 10275 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 13700 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 20550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 41100 ÷ 41100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 41100
| 1 x 41100 | = | 41100 |
| 2 x 20550 | = | 41100 |
| 3 x 13700 | = | 41100 |
| 4 x 10275 | = | 41100 |
| 5 x 8220 | = | 41100 |
| 6 x 6850 | = | 41100 |
| 10 x 4110 | = | 41100 |
| 12 x 3425 | = | 41100 |
| 15 x 2740 | = | 41100 |
| 20 x 2055 | = | 41100 |
| 25 x 1644 | = | 41100 |
| 30 x 1370 | = | 41100 |
| 50 x 822 | = | 41100 |
| 60 x 685 | = | 41100 |
| 75 x 548 | = | 41100 |
| 100 x 411 | = | 41100 |
| 137 x 300 | = | 41100 |
| 150 x 274 | = | 41100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 41100
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 10 + 12 + 15 + 20 + 25 + 30 + 50 + 60 + 75 + 100 + 137 + 150 + 274 + 300 + 411 + 548 + 685 + 822 + 1370 + 1644 + 2055 + 2740 + 3425 + 4110 + 6850 + 8220 + 10275 + 13700 + 20550 + 41100 = 119784
▶ ตัวประกอบของ 41100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 137
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 41100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41100 = 22 x 3 x 52 x 137
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 41100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
41100 = 22 x 3 x 52 x 137
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 41100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 41100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 41100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41100 แบบที่หนึ่ง
- 41100
- 150
- 10
- 2
- 5
- 15
- 3
- 5
- 10
- 274
- 2
- 137
- 150
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 41100 แบบที่สอง
- 41100
- 2
- 20550
- 2
- 10275
- 3
- 3425
- 5
- 685
- 5
- 137
ดังนั้น 41100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41100 =
2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41100 =
22 x 3 x 52 x 137 หรือ 22 x 31 x 52 x 1371
2. การแยกตัวประกอบของ 41100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 41100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41100 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41100
2)411002)205503)102755)34255)685137)1371ดังนั้น 41100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้41100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง41100 = 22 x 3 x 52 x 137 หรือ 22 x 31 x 52 x 1371วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 41100
1แยกตัวประกอบของ 41100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 13712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41100 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 41100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 41100 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 137 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 41100
2
)41100
2
)20550
3
)10275
5
)3425
5
)685
137
)137
1
ดังนั้น 41100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
41100 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5 x 137
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
41100 = 22 x 3 x 52 x 137 หรือ 22 x 31 x 52 x 1371
1แยกตัวประกอบของ 41100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 52 x 1371
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 137 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 41100 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 41100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇