ตัวประกอบของ 40900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 409, 818, 1636, 2045, 4090, 8180, 10225, 20450, 40900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40900 ÷ 1 | = | 40900 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 2 | = | 20450 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 4 | = | 10225 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 5 | = | 8180 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 10 | = | 4090 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 20 | = | 2045 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 25 | = | 1636 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 50 | = | 818 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 100 | = | 409 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 409 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 818 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 1636 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 2045 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 4090 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 8180 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 10225 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 20450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40900 ÷ 40900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40900
| 1 x 40900 | = | 40900 |
| 2 x 20450 | = | 40900 |
| 4 x 10225 | = | 40900 |
| 5 x 8180 | = | 40900 |
| 10 x 4090 | = | 40900 |
| 20 x 2045 | = | 40900 |
| 25 x 1636 | = | 40900 |
| 50 x 818 | = | 40900 |
| 100 x 409 | = | 40900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 409 + 818 + 1636 + 2045 + 4090 + 8180 + 10225 + 20450 + 40900 = 88970
▶ ตัวประกอบของ 40900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 409
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40900 = 22 x 52 x 409
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40900 = 22 x 52 x 409
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40900 แบบที่หนึ่ง
- 40900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 409
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40900 แบบที่สอง
- 40900
- 2
- 20450
- 2
- 10225
- 5
- 2045
- 5
- 409
ดังนั้น 40900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40900 =
22 x 52 x 409 หรือ 22 x 52 x 4091
2. การแยกตัวประกอบของ 40900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40900 นั้นก็คือ 2, 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40900
2)409002)204505)102255)2045409)4091ดังนั้น 40900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 409หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40900 = 22 x 52 x 409 หรือ 22 x 52 x 4091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40900
1แยกตัวประกอบของ 40900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 40912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40900 นั้นก็คือ 2, 5, 409 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40900
2
)40900
2
)20450
5
)10225
5
)2045
409
)409
1
ดังนั้น 40900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 409
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40900 = 22 x 52 x 409 หรือ 22 x 52 x 4091
1แยกตัวประกอบของ 40900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 4091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 409 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇