ตัวประกอบของ 40560 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40560
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40560 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40560 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40560 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40560 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40560 มีทั้งหมด 60 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 13, 15, 16, 20, 24, 26, 30, 39, 40, 48, 52, 60, 65, 78, 80, 104, 120, 130, 156, 169, 195, 208, 240, 260, 312, 338, 390, 507, 520, 624, 676, 780, 845, 1014, 1040, 1352, 1560, 1690, 2028, 2535, 2704, 3120, 3380, 4056, 5070, 6760, 8112, 10140, 13520, 20280, 40560
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40560 ÷ 1 | = | 40560 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 2 | = | 20280 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 3 | = | 13520 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 4 | = | 10140 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 5 | = | 8112 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 6 | = | 6760 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 8 | = | 5070 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 10 | = | 4056 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 12 | = | 3380 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 13 | = | 3120 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 15 | = | 2704 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 16 | = | 2535 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 20 | = | 2028 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 24 | = | 1690 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 26 | = | 1560 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 30 | = | 1352 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 39 | = | 1040 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 40 | = | 1014 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 48 | = | 845 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 52 | = | 780 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 60 | = | 676 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 65 | = | 624 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 78 | = | 520 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 80 | = | 507 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 104 | = | 390 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 120 | = | 338 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 130 | = | 312 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 156 | = | 260 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 169 | = | 240 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 195 | = | 208 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 208 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 240 | = | 169 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 260 | = | 156 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 312 | = | 130 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 338 | = | 120 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 390 | = | 104 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 507 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 520 | = | 78 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 624 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 676 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 780 | = | 52 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 845 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 1014 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 1040 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 1352 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 1560 | = | 26 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 1690 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 2028 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 2535 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 2704 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 3120 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 3380 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 4056 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 5070 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 6760 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 8112 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 10140 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 13520 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 20280 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40560 ÷ 40560 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40560
| 1 x 40560 | = | 40560 |
| 2 x 20280 | = | 40560 |
| 3 x 13520 | = | 40560 |
| 4 x 10140 | = | 40560 |
| 5 x 8112 | = | 40560 |
| 6 x 6760 | = | 40560 |
| 8 x 5070 | = | 40560 |
| 10 x 4056 | = | 40560 |
| 12 x 3380 | = | 40560 |
| 13 x 3120 | = | 40560 |
| 15 x 2704 | = | 40560 |
| 16 x 2535 | = | 40560 |
| 20 x 2028 | = | 40560 |
| 24 x 1690 | = | 40560 |
| 26 x 1560 | = | 40560 |
| 30 x 1352 | = | 40560 |
| 39 x 1040 | = | 40560 |
| 40 x 1014 | = | 40560 |
| 48 x 845 | = | 40560 |
| 52 x 780 | = | 40560 |
| 60 x 676 | = | 40560 |
| 65 x 624 | = | 40560 |
| 78 x 520 | = | 40560 |
| 80 x 507 | = | 40560 |
| 104 x 390 | = | 40560 |
| 120 x 338 | = | 40560 |
| 130 x 312 | = | 40560 |
| 156 x 260 | = | 40560 |
| 169 x 240 | = | 40560 |
| 195 x 208 | = | 40560 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40560
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 8 + 10 + 12 + 13 + 15 + 16 + 20 + 24 + 26 + 30 + 39 + 40 + 48 + 52 + 60 + 65 + 78 + 80 + 104 + 120 + 130 + 156 + 169 + 195 + 208 + 240 + 260 + 312 + 338 + 390 + 507 + 520 + 624 + 676 + 780 + 845 + 1014 + 1040 + 1352 + 1560 + 1690 + 2028 + 2535 + 2704 + 3120 + 3380 + 4056 + 5070 + 6760 + 8112 + 10140 + 13520 + 20280 + 40560 = 136152
▶ ตัวประกอบของ 40560 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40560 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 13
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40560 = 24 x 3 x 5 x 132
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40560 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40560 = 24 x 3 x 5 x 132
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40560 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40560 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40560 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20280
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40560
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40560 แบบที่หนึ่ง
- 40560
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 208
- 13
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40560 แบบที่สอง
- 40560
- 2
- 20280
- 2
- 10140
- 2
- 5070
- 2
- 2535
- 3
- 845
- 5
- 169
- 13
- 13
ดังนั้น 40560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40560 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40560 =
24 x 3 x 5 x 132 หรือ 24 x 31 x 51 x 132
2. การแยกตัวประกอบของ 40560 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40560
2)405602)202802)101402)50703)25355)84513)16913)131ดังนั้น 40560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40560 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 13หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40560 = 24 x 3 x 5 x 132 หรือ 24 x 31 x 51 x 132วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40560
1แยกตัวประกอบของ 40560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 1322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 3 = 60✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40560 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40560 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40560 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40560
2
)40560
2
)20280
2
)10140
2
)5070
3
)2535
5
)845
13
)169
13
)13
1
ดังนั้น 40560 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40560 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 13 x 13
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40560 = 24 x 3 x 5 x 132 หรือ 24 x 31 x 51 x 132
1แยกตัวประกอบของ 40560 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 31 x 51 x 132
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 x 2 x 3 = 60✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40560 มีทั้งหมด 60 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40560 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇