ตัวประกอบของ 40474 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40474
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40474 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40474 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40474 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40474 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40474 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 7, 14, 49, 59, 98, 118, 343, 413, 686, 826, 2891, 5782, 20237, 40474
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40474 ÷ 1 | = | 40474 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 2 | = | 20237 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 7 | = | 5782 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 14 | = | 2891 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 49 | = | 826 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 59 | = | 686 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 98 | = | 413 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 118 | = | 343 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 343 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 413 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 686 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 826 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 2891 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 5782 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 20237 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40474 ÷ 40474 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40474
| 1 x 40474 | = | 40474 |
| 2 x 20237 | = | 40474 |
| 7 x 5782 | = | 40474 |
| 14 x 2891 | = | 40474 |
| 49 x 826 | = | 40474 |
| 59 x 686 | = | 40474 |
| 98 x 413 | = | 40474 |
| 118 x 343 | = | 40474 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40474
1 + 2 + 7 + 14 + 49 + 59 + 98 + 118 + 343 + 413 + 686 + 826 + 2891 + 5782 + 20237 + 40474 = 72000
▶ ตัวประกอบของ 40474 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40474 = 2 x 7 x 7 x 7 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40474 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40474 = 2 x 73 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40474 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40474 = 2 x 73 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40474 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40474 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40474 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20237
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40474
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40474 แบบที่หนึ่ง
- 40474
- 118
- 2
- 59
- 343
- 7
- 49
- 7
- 7
- 118
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40474 แบบที่สอง
- 40474
- 2
- 20237
- 7
- 2891
- 7
- 413
- 7
- 59
ดังนั้น 40474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40474 =
2 x 7 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40474 =
2 x 73 x 59 หรือ 21 x 73 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 40474 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40474 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40474 นั้นก็คือ 2, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40474
2)404747)202377)28917)41359)591ดังนั้น 40474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40474 = 2 x 7 x 7 x 7 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40474 = 2 x 73 x 59 หรือ 21 x 73 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40474
1แยกตัวประกอบของ 40474 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40474 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40474 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40474 นั้นก็คือ 2, 7, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40474
2
)40474
7
)20237
7
)2891
7
)413
59
)59
1
ดังนั้น 40474 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40474 = 2 x 7 x 7 x 7 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40474 = 2 x 73 x 59 หรือ 21 x 73 x 591
1แยกตัวประกอบของ 40474 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 73 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 4 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40474 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40474 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇