ตัวประกอบของ 40152 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 40152
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 40152 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 40152 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 40152 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 40152 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 40152 มีทั้งหมด 32 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168, 239, 478, 717, 956, 1434, 1673, 1912, 2868, 3346, 5019, 5736, 6692, 10038, 13384, 20076, 40152
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 40152 ÷ 1 | = | 40152 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 2 | = | 20076 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 3 | = | 13384 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 4 | = | 10038 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 6 | = | 6692 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 7 | = | 5736 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 8 | = | 5019 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 12 | = | 3346 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 14 | = | 2868 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 21 | = | 1912 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 24 | = | 1673 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 28 | = | 1434 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 42 | = | 956 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 56 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 84 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 168 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 239 | = | 168 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 478 | = | 84 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 717 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 956 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 1434 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 1673 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 1912 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 2868 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 3346 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 5019 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 5736 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 6692 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 10038 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 13384 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 20076 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 40152 ÷ 40152 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 40152
| 1 x 40152 | = | 40152 |
| 2 x 20076 | = | 40152 |
| 3 x 13384 | = | 40152 |
| 4 x 10038 | = | 40152 |
| 6 x 6692 | = | 40152 |
| 7 x 5736 | = | 40152 |
| 8 x 5019 | = | 40152 |
| 12 x 3346 | = | 40152 |
| 14 x 2868 | = | 40152 |
| 21 x 1912 | = | 40152 |
| 24 x 1673 | = | 40152 |
| 28 x 1434 | = | 40152 |
| 42 x 956 | = | 40152 |
| 56 x 717 | = | 40152 |
| 84 x 478 | = | 40152 |
| 168 x 239 | = | 40152 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 40152
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 7 + 8 + 12 + 14 + 21 + 24 + 28 + 42 + 56 + 84 + 168 + 239 + 478 + 717 + 956 + 1434 + 1673 + 1912 + 2868 + 3346 + 5019 + 5736 + 6692 + 10038 + 13384 + 20076 + 40152 = 115200
▶ ตัวประกอบของ 40152 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 40152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40152 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40152 = 23 x 3 x 7 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 40152 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
40152 = 23 x 3 x 7 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 40152 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 40152 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 40152 มา 1 คู่ เช่น 2 x 20076
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40152
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40152 แบบที่หนึ่ง
- 40152
- 168
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 14
- 2
- 7
- 12
- 239
- 168
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 40152 แบบที่สอง
- 40152
- 2
- 20076
- 2
- 10038
- 2
- 5019
- 3
- 1673
- 7
- 239
ดังนั้น 40152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40152 =
2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40152 =
23 x 3 x 7 x 239 หรือ 23 x 31 x 71 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 40152 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 40152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40152 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40152
2)401522)200762)100383)50197)1673239)2391ดังนั้น 40152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้40152 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง40152 = 23 x 3 x 7 x 239 หรือ 23 x 31 x 71 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 40152
1แยกตัวประกอบของ 40152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40152 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 40152 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 40152 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 40152
2
)40152
2
)20076
2
)10038
3
)5019
7
)1673
239
)239
1
ดังนั้น 40152 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
40152 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
40152 = 23 x 3 x 7 x 239 หรือ 23 x 31 x 71 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 40152 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 71 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 x 2 = 32✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 40152 มีทั้งหมด 32 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 40152 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇