ตัวประกอบของ 4005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 4005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 4005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 4005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 4005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 4005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 4005 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 89, 267, 445, 801, 1335, 4005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 4005 ÷ 1 | = | 4005 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 3 | = | 1335 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 5 | = | 801 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 9 | = | 445 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 15 | = | 267 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 45 | = | 89 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 89 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 267 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 445 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 801 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 1335 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 4005 ÷ 4005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 4005
| 1 x 4005 | = | 4005 |
| 3 x 1335 | = | 4005 |
| 5 x 801 | = | 4005 |
| 9 x 445 | = | 4005 |
| 15 x 267 | = | 4005 |
| 45 x 89 | = | 4005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 4005
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 89 + 267 + 445 + 801 + 1335 + 4005 = 7020
▶ ตัวประกอบของ 4005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 89
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 4005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4005 = 3 x 3 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4005 = 32 x 5 x 89
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 4005 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
4005 = 32 x 5 x 89
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 4005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 4005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 4005 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1335
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4005 แบบที่หนึ่ง
- 4005
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 89
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 4005 แบบที่สอง
- 4005
- 3
- 1335
- 3
- 445
- 5
- 89
ดังนั้น 4005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4005 =
3 x 3 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4005 =
32 x 5 x 89 หรือ 32 x 51 x 891
2. การแยกตัวประกอบของ 4005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 4005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4005 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4005
3)40053)13355)44589)891ดังนั้น 4005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้4005 = 3 x 3 x 5 x 89หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง4005 = 32 x 5 x 89 หรือ 32 x 51 x 891วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 4005
1แยกตัวประกอบของ 4005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 8912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 4005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 4005 นั้นก็คือ 3, 5, 89 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 4005
3
)4005
3
)1335
5
)445
89
)89
1
ดังนั้น 4005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
4005 = 3 x 3 x 5 x 89
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
4005 = 32 x 5 x 89 หรือ 32 x 51 x 891
1แยกตัวประกอบของ 4005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 891
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 89 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 4005 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 4005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇