ตัวประกอบของ 39875 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39875
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39875 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39875 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39875 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39875 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39875 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 11, 25, 29, 55, 125, 145, 275, 319, 725, 1375, 1595, 3625, 7975, 39875
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39875 ÷ 1 | = | 39875 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 5 | = | 7975 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 11 | = | 3625 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 25 | = | 1595 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 29 | = | 1375 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 55 | = | 725 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 125 | = | 319 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 145 | = | 275 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 275 | = | 145 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 319 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 725 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 1375 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 1595 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 3625 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 7975 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39875 ÷ 39875 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39875
| 1 x 39875 | = | 39875 |
| 5 x 7975 | = | 39875 |
| 11 x 3625 | = | 39875 |
| 25 x 1595 | = | 39875 |
| 29 x 1375 | = | 39875 |
| 55 x 725 | = | 39875 |
| 125 x 319 | = | 39875 |
| 145 x 275 | = | 39875 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39875
1 + 5 + 11 + 25 + 29 + 55 + 125 + 145 + 275 + 319 + 725 + 1375 + 1595 + 3625 + 7975 + 39875 = 56160
▶ ตัวประกอบของ 39875 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 11, 29
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39875 = 5 x 5 x 5 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39875 = 53 x 11 x 29
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39875 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39875 = 53 x 11 x 29
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39875 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39875 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39875 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7975
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39875
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39875 แบบที่หนึ่ง
- 39875
- 145
- 5
- 29
- 275
- 11
- 25
- 5
- 5
- 145
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39875 แบบที่สอง
- 39875
- 5
- 7975
- 5
- 1595
- 5
- 319
- 11
- 29
ดังนั้น 39875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39875 =
5 x 5 x 5 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39875 =
53 x 11 x 29 หรือ 53 x 111 x 291
2. การแยกตัวประกอบของ 39875 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39875 นั้นก็คือ 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39875
5)398755)79755)159511)31929)291ดังนั้น 39875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39875 = 5 x 5 x 5 x 11 x 29หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39875 = 53 x 11 x 29 หรือ 53 x 111 x 291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39875
1แยกตัวประกอบของ 39875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 2912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39875 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39875 นั้นก็คือ 5, 11, 29 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39875
5
)39875
5
)7975
5
)1595
11
)319
29
)29
1
ดังนั้น 39875 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39875 = 5 x 5 x 5 x 11 x 29
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39875 = 53 x 11 x 29 หรือ 53 x 111 x 291
1แยกตัวประกอบของ 39875 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 111 x 291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39875 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39875 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇