ตัวประกอบของ 39725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 175, 227, 1135, 1589, 5675, 7945, 39725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39725 ÷ 1 | = | 39725 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 5 | = | 7945 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 7 | = | 5675 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 25 | = | 1589 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 35 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 175 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 227 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 1135 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 1589 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 5675 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 7945 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 39725 ÷ 39725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39725
| 1 x 39725 | = | 39725 |
| 5 x 7945 | = | 39725 |
| 7 x 5675 | = | 39725 |
| 25 x 1589 | = | 39725 |
| 35 x 1135 | = | 39725 |
| 175 x 227 | = | 39725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39725
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 175 + 227 + 1135 + 1589 + 5675 + 7945 + 39725 = 56544
▶ ตัวประกอบของ 39725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39725 = 5 x 5 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39725 = 52 x 7 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39725 = 52 x 7 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39725 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7945
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39725 แบบที่หนึ่ง
- 39725
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 227
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39725 แบบที่สอง
- 39725
- 5
- 7945
- 5
- 1589
- 7
- 227
ดังนั้น 39725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39725 =
5 x 5 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39725 =
52 x 7 x 227 หรือ 52 x 71 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 39725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39725 นั้นก็คือ 5, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39725
5)397255)79457)1589227)2271ดังนั้น 39725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39725 = 5 x 5 x 7 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39725 = 52 x 7 x 227 หรือ 52 x 71 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39725
1แยกตัวประกอบของ 39725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39725 นั้นก็คือ 5, 7, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39725
5
)39725
5
)7945
7
)1589
227
)227
1
ดังนั้น 39725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39725 = 5 x 5 x 7 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39725 = 52 x 7 x 227 หรือ 52 x 71 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 39725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 71 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇