ตัวประกอบของ 39717 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 39717
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 39717 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 39717 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 39717 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 39717 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 39717 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 1471, 4413, 13239, 39717
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 39717 ÷ 1 | = | 39717 | เหลือเศษ 0 |
| 39717 ÷ 3 | = | 13239 | เหลือเศษ 0 |
| 39717 ÷ 9 | = | 4413 | เหลือเศษ 0 |
| 39717 ÷ 27 | = | 1471 | เหลือเศษ 0 |
| 39717 ÷ 1471 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 39717 ÷ 4413 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 39717 ÷ 13239 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 39717 ÷ 39717 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 39717
| 1 x 39717 | = | 39717 |
| 3 x 13239 | = | 39717 |
| 9 x 4413 | = | 39717 |
| 27 x 1471 | = | 39717 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 39717
1 + 3 + 9 + 27 + 1471 + 4413 + 13239 + 39717 = 58880
▶ ตัวประกอบของ 39717 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 1471
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 39717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39717 = 3 x 3 x 3 x 1471
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39717 = 33 x 1471
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 39717 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
39717 = 33 x 1471
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 39717 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 39717 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 39717 มา 1 คู่ เช่น 3 x 13239
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39717
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39717 แบบที่หนึ่ง
- 39717
- 27
- 3
- 9
- 3
- 3
- 1471
- 27
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 39717 แบบที่สอง
- 39717
- 3
- 13239
- 3
- 4413
- 3
- 1471
ดังนั้น 39717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39717 =
3 x 3 x 3 x 1471
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39717 =
33 x 1471 หรือ 33 x 14711
2. การแยกตัวประกอบของ 39717 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 39717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39717 นั้นก็คือ 3, 1471 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39717
3)397173)132393)44131471)14711ดังนั้น 39717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้39717 = 3 x 3 x 3 x 1471หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง39717 = 33 x 1471 หรือ 33 x 14711วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 39717
1แยกตัวประกอบของ 39717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 147112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1471 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39717 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 39717 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 39717 นั้นก็คือ 3, 1471 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 39717
3
)39717
3
)13239
3
)4413
1471
)1471
1
ดังนั้น 39717 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
39717 = 3 x 3 x 3 x 1471
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
39717 = 33 x 1471 หรือ 33 x 14711
1แยกตัวประกอบของ 39717 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 14711
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 1471 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 39717 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 39717 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇