ตัวประกอบของ 3843 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3843
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3843 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3843 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3843 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3843 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3843 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 7, 9, 21, 61, 63, 183, 427, 549, 1281, 3843
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3843 ÷ 1 | = | 3843 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 3 | = | 1281 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 7 | = | 549 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 9 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 21 | = | 183 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 61 | = | 63 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 63 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 183 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 427 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 549 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 1281 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3843 ÷ 3843 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3843
| 1 x 3843 | = | 3843 |
| 3 x 1281 | = | 3843 |
| 7 x 549 | = | 3843 |
| 9 x 427 | = | 3843 |
| 21 x 183 | = | 3843 |
| 61 x 63 | = | 3843 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3843
1 + 3 + 7 + 9 + 21 + 61 + 63 + 183 + 427 + 549 + 1281 + 3843 = 6448
▶ ตัวประกอบของ 3843 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 7, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3843 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3843 = 3 x 3 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3843 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3843 = 32 x 7 x 61
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 3843 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
3843 = 32 x 7 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3843 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3843 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3843 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1281
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3843
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3843 แบบที่หนึ่ง
- 3843
- 61
- 63
- 7
- 9
- 3
- 3
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3843 แบบที่สอง
- 3843
- 3
- 1281
- 3
- 427
- 7
- 61
ดังนั้น 3843 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3843 =
3 x 3 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3843 =
32 x 7 x 61 หรือ 32 x 71 x 611
2. การแยกตัวประกอบของ 3843 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3843 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3843 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3843
3)38433)12817)42761)611ดังนั้น 3843 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3843 = 3 x 3 x 7 x 61หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง3843 = 32 x 7 x 61 หรือ 32 x 71 x 611วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3843
1แยกตัวประกอบของ 3843 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3843 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3843 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3843 นั้นก็คือ 3, 7, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3843
3
)3843
3
)1281
7
)427
61
)61
1
ดังนั้น 3843 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3843 = 3 x 3 x 7 x 61
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
3843 = 32 x 7 x 61 หรือ 32 x 71 x 611
1แยกตัวประกอบของ 3843 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 71 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3843 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3843 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇