ตัวประกอบของ 38424 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38424
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38424 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38424 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38424 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38424 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38424 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 1601, 3202, 4803, 6404, 9606, 12808, 19212, 38424
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38424 ÷ 1 | = | 38424 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 2 | = | 19212 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 3 | = | 12808 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 4 | = | 9606 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 6 | = | 6404 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 8 | = | 4803 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 12 | = | 3202 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 24 | = | 1601 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 1601 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 3202 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 4803 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 6404 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 9606 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 12808 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 19212 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 38424 ÷ 38424 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38424
| 1 x 38424 | = | 38424 |
| 2 x 19212 | = | 38424 |
| 3 x 12808 | = | 38424 |
| 4 x 9606 | = | 38424 |
| 6 x 6404 | = | 38424 |
| 8 x 4803 | = | 38424 |
| 12 x 3202 | = | 38424 |
| 24 x 1601 | = | 38424 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38424
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 1601 + 3202 + 4803 + 6404 + 9606 + 12808 + 19212 + 38424 = 96120
▶ ตัวประกอบของ 38424 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1601
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38424 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38424 = 23 x 3 x 1601
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38424 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38424 = 23 x 3 x 1601
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38424 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38424 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38424 มา 1 คู่ เช่น 2 x 19212
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38424
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38424 แบบที่หนึ่ง
- 38424
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 1601
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38424 แบบที่สอง
- 38424
- 2
- 19212
- 2
- 9606
- 2
- 4803
- 3
- 1601
ดังนั้น 38424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38424 =
2 x 2 x 2 x 3 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38424 =
23 x 3 x 1601 หรือ 23 x 31 x 16011
2. การแยกตัวประกอบของ 38424 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38424 นั้นก็คือ 2, 3, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38424
2)384242)192122)96063)48031601)16011ดังนั้น 38424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38424 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1601หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38424 = 23 x 3 x 1601 หรือ 23 x 31 x 16011วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38424
1แยกตัวประกอบของ 38424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 160112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38424 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38424 นั้นก็คือ 2, 3, 1601 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38424
2
)38424
2
)19212
2
)9606
3
)4803
1601
)1601
1
ดังนั้น 38424 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38424 = 2 x 2 x 2 x 3 x 1601
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38424 = 23 x 3 x 1601 หรือ 23 x 31 x 16011
1แยกตัวประกอบของ 38424 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 16011
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1601 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38424 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38424 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇