ตัวประกอบของ 38205 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 38205
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 38205 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 38205 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 38205 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 38205 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 38205 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 283, 849, 1415, 2547, 4245, 7641, 12735, 38205
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 38205 ÷ 1 | = | 38205 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 3 | = | 12735 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 5 | = | 7641 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 9 | = | 4245 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 15 | = | 2547 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 27 | = | 1415 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 45 | = | 849 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 135 | = | 283 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 283 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 849 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 1415 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 2547 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 4245 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 7641 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 12735 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 38205 ÷ 38205 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 38205
| 1 x 38205 | = | 38205 |
| 3 x 12735 | = | 38205 |
| 5 x 7641 | = | 38205 |
| 9 x 4245 | = | 38205 |
| 15 x 2547 | = | 38205 |
| 27 x 1415 | = | 38205 |
| 45 x 849 | = | 38205 |
| 135 x 283 | = | 38205 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 38205
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 283 + 849 + 1415 + 2547 + 4245 + 7641 + 12735 + 38205 = 68160
▶ ตัวประกอบของ 38205 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 283
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 38205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38205 = 3 x 3 x 3 x 5 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38205 = 33 x 5 x 283
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 38205 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
38205 = 33 x 5 x 283
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 38205 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 38205 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 38205 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12735
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38205
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38205 แบบที่หนึ่ง
- 38205
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 283
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 38205 แบบที่สอง
- 38205
- 3
- 12735
- 3
- 4245
- 3
- 1415
- 5
- 283
ดังนั้น 38205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38205 =
3 x 3 x 3 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38205 =
33 x 5 x 283 หรือ 33 x 51 x 2831
2. การแยกตัวประกอบของ 38205 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 38205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38205 นั้นก็คือ 3, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38205
3)382053)127353)42455)1415283)2831ดังนั้น 38205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้38205 = 3 x 3 x 3 x 5 x 283หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง38205 = 33 x 5 x 283 หรือ 33 x 51 x 2831วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 38205
1แยกตัวประกอบของ 38205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 28312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38205 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 38205 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 38205 นั้นก็คือ 3, 5, 283 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 38205
3
)38205
3
)12735
3
)4245
5
)1415
283
)283
1
ดังนั้น 38205 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
38205 = 3 x 3 x 3 x 5 x 283
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
38205 = 33 x 5 x 283 หรือ 33 x 51 x 2831
1แยกตัวประกอบของ 38205 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 2831
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 283 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 38205 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 38205 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇