ตัวประกอบของ 37980 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37980
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37980 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37980 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37980 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37980 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37980 มีทั้งหมด 36 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180, 211, 422, 633, 844, 1055, 1266, 1899, 2110, 2532, 3165, 3798, 4220, 6330, 7596, 9495, 12660, 18990, 37980
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37980 ÷ 1 | = | 37980 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 2 | = | 18990 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 3 | = | 12660 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 4 | = | 9495 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 5 | = | 7596 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 6 | = | 6330 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 9 | = | 4220 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 10 | = | 3798 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 12 | = | 3165 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 15 | = | 2532 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 18 | = | 2110 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 20 | = | 1899 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 30 | = | 1266 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 36 | = | 1055 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 45 | = | 844 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 60 | = | 633 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 90 | = | 422 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 180 | = | 211 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 211 | = | 180 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 422 | = | 90 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 633 | = | 60 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 844 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 1055 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 1266 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 1899 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 2110 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 2532 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 3165 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 3798 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 4220 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 6330 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 7596 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 9495 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 12660 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 18990 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 37980 ÷ 37980 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37980
| 1 x 37980 | = | 37980 |
| 2 x 18990 | = | 37980 |
| 3 x 12660 | = | 37980 |
| 4 x 9495 | = | 37980 |
| 5 x 7596 | = | 37980 |
| 6 x 6330 | = | 37980 |
| 9 x 4220 | = | 37980 |
| 10 x 3798 | = | 37980 |
| 12 x 3165 | = | 37980 |
| 15 x 2532 | = | 37980 |
| 18 x 2110 | = | 37980 |
| 20 x 1899 | = | 37980 |
| 30 x 1266 | = | 37980 |
| 36 x 1055 | = | 37980 |
| 45 x 844 | = | 37980 |
| 60 x 633 | = | 37980 |
| 90 x 422 | = | 37980 |
| 180 x 211 | = | 37980 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37980
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 9 + 10 + 12 + 15 + 18 + 20 + 30 + 36 + 45 + 60 + 90 + 180 + 211 + 422 + 633 + 844 + 1055 + 1266 + 1899 + 2110 + 2532 + 3165 + 3798 + 4220 + 6330 + 7596 + 9495 + 12660 + 18990 + 37980 = 115752
▶ ตัวประกอบของ 37980 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 211
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37980 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37980 = 22 x 32 x 5 x 211
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37980 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37980 = 22 x 32 x 5 x 211
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37980 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37980 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37980 มา 1 คู่ เช่น 2 x 18990
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37980
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37980 แบบที่หนึ่ง
- 37980
- 180
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 15
- 3
- 5
- 12
- 211
- 180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37980 แบบที่สอง
- 37980
- 2
- 18990
- 2
- 9495
- 3
- 3165
- 3
- 1055
- 5
- 211
ดังนั้น 37980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37980 =
2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37980 =
22 x 32 x 5 x 211 หรือ 22 x 32 x 51 x 2111
2. การแยกตัวประกอบของ 37980 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37980
2)379802)189903)94953)31655)1055211)2111ดังนั้น 37980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37980 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 211หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37980 = 22 x 32 x 5 x 211 หรือ 22 x 32 x 51 x 2111วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37980
1แยกตัวประกอบของ 37980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 21112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37980 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37980 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37980 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 211 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37980
2
)37980
2
)18990
3
)9495
3
)3165
5
)1055
211
)211
1
ดังนั้น 37980 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37980 = 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 211
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37980 = 22 x 32 x 5 x 211 หรือ 22 x 32 x 51 x 2111
1แยกตัวประกอบของ 37980 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 51 x 2111
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 211 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 x 2 = 36✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37980 มีทั้งหมด 36 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37980 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇