ตัวประกอบของ 3795 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 3795
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 3795 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 3795 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 3795 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 3795 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 3795 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 11, 15, 23, 33, 55, 69, 115, 165, 253, 345, 759, 1265, 3795
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 3795 ÷ 1 | = | 3795 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 3 | = | 1265 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 5 | = | 759 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 11 | = | 345 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 15 | = | 253 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 23 | = | 165 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 33 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 55 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 69 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 115 | = | 33 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 165 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 253 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 345 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 759 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 1265 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 3795 ÷ 3795 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 3795
| 1 x 3795 | = | 3795 |
| 3 x 1265 | = | 3795 |
| 5 x 759 | = | 3795 |
| 11 x 345 | = | 3795 |
| 15 x 253 | = | 3795 |
| 23 x 165 | = | 3795 |
| 33 x 115 | = | 3795 |
| 55 x 69 | = | 3795 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 3795
1 + 3 + 5 + 11 + 15 + 23 + 33 + 55 + 69 + 115 + 165 + 253 + 345 + 759 + 1265 + 3795 = 6912
▶ ตัวประกอบของ 3795 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 11, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 3795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3795 = 3 x 5 x 11 x 23
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 3795 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 3795 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 3795 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1265
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3795
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3795 แบบที่หนึ่ง
- 3795
- 55
- 5
- 11
- 69
- 3
- 23
- 55
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 3795 แบบที่สอง
- 3795
- 3
- 1265
- 5
- 253
- 11
- 23
ดังนั้น 3795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3795 =
3 x 5 x 11 x 23
2. การแยกตัวประกอบของ 3795 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 3795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3795 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3795
3)37955)126511)25323)231ดังนั้น 3795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้3795 = 3 x 5 x 11 x 23วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 3795
1แยกตัวประกอบของ 3795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 2312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3795 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 3795 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 3795 นั้นก็คือ 3, 5, 11, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 3795
3
)3795
5
)1265
11
)253
23
)23
1
ดังนั้น 3795 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
3795 = 3 x 5 x 11 x 23
1แยกตัวประกอบของ 3795 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 111 x 231
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 3795 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 3795 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇