ตัวประกอบของ 37925 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37925
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37925 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37925 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37925 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37925 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37925 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 25, 37, 41, 185, 205, 925, 1025, 1517, 7585, 37925
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37925 ÷ 1 | = | 37925 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 5 | = | 7585 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 25 | = | 1517 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 37 | = | 1025 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 41 | = | 925 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 185 | = | 205 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 205 | = | 185 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 925 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 1025 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 1517 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 7585 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37925 ÷ 37925 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37925
| 1 x 37925 | = | 37925 |
| 5 x 7585 | = | 37925 |
| 25 x 1517 | = | 37925 |
| 37 x 1025 | = | 37925 |
| 41 x 925 | = | 37925 |
| 185 x 205 | = | 37925 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37925
1 + 5 + 25 + 37 + 41 + 185 + 205 + 925 + 1025 + 1517 + 7585 + 37925 = 49476
▶ ตัวประกอบของ 37925 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 37, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37925 = 5 x 5 x 37 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37925 = 52 x 37 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37925 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37925 = 52 x 37 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37925 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37925 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37925 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7585
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37925
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37925 แบบที่หนึ่ง
- 37925
- 185
- 5
- 37
- 205
- 5
- 41
- 185
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37925 แบบที่สอง
- 37925
- 5
- 7585
- 5
- 1517
- 37
- 41
ดังนั้น 37925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37925 =
5 x 5 x 37 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37925 =
52 x 37 x 41 หรือ 52 x 371 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 37925 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37925 นั้นก็คือ 5, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37925
5)379255)758537)151741)411ดังนั้น 37925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37925 = 5 x 5 x 37 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37925 = 52 x 37 x 41 หรือ 52 x 371 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37925
1แยกตัวประกอบของ 37925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37925 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37925 นั้นก็คือ 5, 37, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37925
5
)37925
5
)7585
37
)1517
41
)41
1
ดังนั้น 37925 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37925 = 5 x 5 x 37 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37925 = 52 x 37 x 41 หรือ 52 x 371 x 411
1แยกตัวประกอบของ 37925 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 371 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37925 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37925 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇