ตัวประกอบของ 37725 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37725
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37725 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37725 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37725 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37725 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37725 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 503, 1509, 2515, 7545, 12575, 37725
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37725 ÷ 1 | = | 37725 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 3 | = | 12575 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 5 | = | 7545 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 15 | = | 2515 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 25 | = | 1509 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 75 | = | 503 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 503 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 1509 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 2515 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 7545 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 12575 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 37725 ÷ 37725 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37725
| 1 x 37725 | = | 37725 |
| 3 x 12575 | = | 37725 |
| 5 x 7545 | = | 37725 |
| 15 x 2515 | = | 37725 |
| 25 x 1509 | = | 37725 |
| 75 x 503 | = | 37725 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37725
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 503 + 1509 + 2515 + 7545 + 12575 + 37725 = 62496
▶ ตัวประกอบของ 37725 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 503
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37725 = 3 x 5 x 5 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37725 = 3 x 52 x 503
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37725 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37725 = 3 x 52 x 503
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37725 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37725 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37725 มา 1 คู่ เช่น 3 x 12575
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37725
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37725 แบบที่หนึ่ง
- 37725
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 503
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37725 แบบที่สอง
- 37725
- 3
- 12575
- 5
- 2515
- 5
- 503
ดังนั้น 37725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37725 =
3 x 5 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37725 =
3 x 52 x 503 หรือ 31 x 52 x 5031
2. การแยกตัวประกอบของ 37725 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37725 นั้นก็คือ 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37725
3)377255)125755)2515503)5031ดังนั้น 37725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37725 = 3 x 5 x 5 x 503หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37725 = 3 x 52 x 503 หรือ 31 x 52 x 5031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37725
1แยกตัวประกอบของ 37725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 50312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37725 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37725 นั้นก็คือ 3, 5, 503 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37725
3
)37725
5
)12575
5
)2515
503
)503
1
ดังนั้น 37725 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37725 = 3 x 5 x 5 x 503
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37725 = 3 x 52 x 503 หรือ 31 x 52 x 5031
1แยกตัวประกอบของ 37725 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 5031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 503 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37725 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37725 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇