ตัวประกอบของ 37625 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 37625
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 37625 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 37625 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 37625 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 37625 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 37625 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 25, 35, 43, 125, 175, 215, 301, 875, 1075, 1505, 5375, 7525, 37625
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 37625 ÷ 1 | = | 37625 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 5 | = | 7525 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 7 | = | 5375 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 25 | = | 1505 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 35 | = | 1075 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 43 | = | 875 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 125 | = | 301 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 175 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 215 | = | 175 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 301 | = | 125 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 875 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 1075 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 1505 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 5375 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 7525 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 37625 ÷ 37625 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 37625
| 1 x 37625 | = | 37625 |
| 5 x 7525 | = | 37625 |
| 7 x 5375 | = | 37625 |
| 25 x 1505 | = | 37625 |
| 35 x 1075 | = | 37625 |
| 43 x 875 | = | 37625 |
| 125 x 301 | = | 37625 |
| 175 x 215 | = | 37625 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 37625
1 + 5 + 7 + 25 + 35 + 43 + 125 + 175 + 215 + 301 + 875 + 1075 + 1505 + 5375 + 7525 + 37625 = 54912
▶ ตัวประกอบของ 37625 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 7, 43
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 37625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37625 = 5 x 5 x 5 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37625 = 53 x 7 x 43
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 37625 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
37625 = 53 x 7 x 43
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 37625 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 37625 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 37625 มา 1 คู่ เช่น 5 x 7525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37625
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37625 แบบที่หนึ่ง
- 37625
- 175
- 7
- 25
- 5
- 5
- 215
- 5
- 43
- 175
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 37625 แบบที่สอง
- 37625
- 5
- 7525
- 5
- 1505
- 5
- 301
- 7
- 43
ดังนั้น 37625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37625 =
5 x 5 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37625 =
53 x 7 x 43 หรือ 53 x 71 x 431
2. การแยกตัวประกอบของ 37625 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 37625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37625 นั้นก็คือ 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37625
5)376255)75255)15057)30143)431ดังนั้น 37625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้37625 = 5 x 5 x 5 x 7 x 43หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง37625 = 53 x 7 x 43 หรือ 53 x 71 x 431วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 37625
1แยกตัวประกอบของ 37625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 4312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 37625 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 37625 นั้นก็คือ 5, 7, 43 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 37625
5
)37625
5
)7525
5
)1505
7
)301
43
)43
1
ดังนั้น 37625 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
37625 = 5 x 5 x 5 x 7 x 43
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
37625 = 53 x 7 x 43 หรือ 53 x 71 x 431
1แยกตัวประกอบของ 37625 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 53 x 71 x 431
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 37625 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 37625 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇