ตัวประกอบของ 35972 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35972
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35972 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35972 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35972 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35972 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35972 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 17, 23, 34, 46, 68, 92, 391, 529, 782, 1058, 1564, 2116, 8993, 17986, 35972
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35972 ÷ 1 | = | 35972 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 2 | = | 17986 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 4 | = | 8993 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 17 | = | 2116 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 23 | = | 1564 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 34 | = | 1058 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 46 | = | 782 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 68 | = | 529 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 92 | = | 391 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 391 | = | 92 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 529 | = | 68 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 782 | = | 46 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 1058 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 1564 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 2116 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 8993 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 17986 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35972 ÷ 35972 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35972
| 1 x 35972 | = | 35972 |
| 2 x 17986 | = | 35972 |
| 4 x 8993 | = | 35972 |
| 17 x 2116 | = | 35972 |
| 23 x 1564 | = | 35972 |
| 34 x 1058 | = | 35972 |
| 46 x 782 | = | 35972 |
| 68 x 529 | = | 35972 |
| 92 x 391 | = | 35972 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35972
1 + 2 + 4 + 17 + 23 + 34 + 46 + 68 + 92 + 391 + 529 + 782 + 1058 + 1564 + 2116 + 8993 + 17986 + 35972 = 69678
▶ ตัวประกอบของ 35972 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 23
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35972 = 2 x 2 x 17 x 23 x 23
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35972 = 22 x 17 x 232
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35972 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35972 = 22 x 17 x 232
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35972 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35972 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35972 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17986
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35972
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35972 แบบที่หนึ่ง
- 35972
- 92
- 4
- 2
- 2
- 23
- 4
- 391
- 17
- 23
- 92
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35972 แบบที่สอง
- 35972
- 2
- 17986
- 2
- 8993
- 17
- 529
- 23
- 23
ดังนั้น 35972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35972 =
2 x 2 x 17 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35972 =
22 x 17 x 232 หรือ 22 x 171 x 232
2. การแยกตัวประกอบของ 35972 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35972 นั้นก็คือ 2, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35972
2)359722)1798617)899323)52923)231ดังนั้น 35972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35972 = 2 x 2 x 17 x 23 x 23หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35972 = 22 x 17 x 232 หรือ 22 x 171 x 232วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35972
1แยกตัวประกอบของ 35972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 2322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35972 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35972 นั้นก็คือ 2, 17, 23 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35972
2
)35972
2
)17986
17
)8993
23
)529
23
)23
1
ดังนั้น 35972 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35972 = 2 x 2 x 17 x 23 x 23
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35972 = 22 x 17 x 232 หรือ 22 x 171 x 232
1แยกตัวประกอบของ 35972 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 171 x 232
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 3 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35972 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35972 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇