ตัวประกอบของ 35744 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 35744
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 35744 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 35744 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 35744 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 35744 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 35744 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 1117, 2234, 4468, 8936, 17872, 35744
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 35744 ÷ 1 | = | 35744 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 2 | = | 17872 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 4 | = | 8936 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 8 | = | 4468 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 16 | = | 2234 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 32 | = | 1117 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 1117 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 2234 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 4468 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 8936 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 17872 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 35744 ÷ 35744 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 35744
| 1 x 35744 | = | 35744 |
| 2 x 17872 | = | 35744 |
| 4 x 8936 | = | 35744 |
| 8 x 4468 | = | 35744 |
| 16 x 2234 | = | 35744 |
| 32 x 1117 | = | 35744 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 35744
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 1117 + 2234 + 4468 + 8936 + 17872 + 35744 = 70434
▶ ตัวประกอบของ 35744 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1117
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 35744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35744 = 25 x 1117
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 35744 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
35744 = 25 x 1117
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 35744 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 35744 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 35744 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17872
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35744
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35744 แบบที่หนึ่ง
- 35744
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1117
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 35744 แบบที่สอง
- 35744
- 2
- 17872
- 2
- 8936
- 2
- 4468
- 2
- 2234
- 2
- 1117
ดังนั้น 35744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35744 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35744 =
25 x 1117 หรือ 25 x 11171
2. การแยกตัวประกอบของ 35744 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 35744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35744 นั้นก็คือ 2, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35744
2)357442)178722)89362)44682)22341117)11171ดังนั้น 35744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้35744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1117หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง35744 = 25 x 1117 หรือ 25 x 11171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 35744
1แยกตัวประกอบของ 35744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 111712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35744 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 35744 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 35744 นั้นก็คือ 2, 1117 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 35744
2
)35744
2
)17872
2
)8936
2
)4468
2
)2234
1117
)1117
1
ดังนั้น 35744 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
35744 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1117
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
35744 = 25 x 1117 หรือ 25 x 11171
1แยกตัวประกอบของ 35744 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 11171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1117 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 35744 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 35744 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇