ตัวประกอบของ 34937 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34937
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34937 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34937 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34937 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34937 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34937 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 23, 31, 49, 161, 217, 713, 1127, 1519, 4991, 34937
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34937 ÷ 1 | = | 34937 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 7 | = | 4991 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 23 | = | 1519 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 31 | = | 1127 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 49 | = | 713 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 161 | = | 217 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 217 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 713 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 1127 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 1519 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 4991 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34937 ÷ 34937 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34937
| 1 x 34937 | = | 34937 |
| 7 x 4991 | = | 34937 |
| 23 x 1519 | = | 34937 |
| 31 x 1127 | = | 34937 |
| 49 x 713 | = | 34937 |
| 161 x 217 | = | 34937 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34937
1 + 7 + 23 + 31 + 49 + 161 + 217 + 713 + 1127 + 1519 + 4991 + 34937 = 43776
▶ ตัวประกอบของ 34937 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 23, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34937 = 7 x 7 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34937 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34937 = 72 x 23 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34937 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34937 = 72 x 23 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34937 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34937 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34937 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4991
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34937
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34937 แบบที่หนึ่ง
- 34937
- 161
- 7
- 23
- 217
- 7
- 31
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34937 แบบที่สอง
- 34937
- 7
- 4991
- 7
- 713
- 23
- 31
ดังนั้น 34937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34937 =
7 x 7 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34937 =
72 x 23 x 31 หรือ 72 x 231 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 34937 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34937 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34937 นั้นก็คือ 7, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34937
7)349377)499123)71331)311ดังนั้น 34937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34937 = 7 x 7 x 23 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34937 = 72 x 23 x 31 หรือ 72 x 231 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34937
1แยกตัวประกอบของ 34937 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34937 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34937 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34937 นั้นก็คือ 7, 23, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34937
7
)34937
7
)4991
23
)713
31
)31
1
ดังนั้น 34937 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34937 = 7 x 7 x 23 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34937 = 72 x 23 x 31 หรือ 72 x 231 x 311
1แยกตัวประกอบของ 34937 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 231 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34937 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34937 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇