ตัวประกอบของ 34912 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34912
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34912 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34912 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34912 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34912 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34912 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 32, 1091, 2182, 4364, 8728, 17456, 34912
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34912 ÷ 1 | = | 34912 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 2 | = | 17456 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 4 | = | 8728 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 8 | = | 4364 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 16 | = | 2182 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 32 | = | 1091 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 1091 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 2182 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 4364 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 8728 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 17456 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34912 ÷ 34912 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34912
| 1 x 34912 | = | 34912 |
| 2 x 17456 | = | 34912 |
| 4 x 8728 | = | 34912 |
| 8 x 4364 | = | 34912 |
| 16 x 2182 | = | 34912 |
| 32 x 1091 | = | 34912 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34912
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 1091 + 2182 + 4364 + 8728 + 17456 + 34912 = 68796
▶ ตัวประกอบของ 34912 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 1091
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34912 = 25 x 1091
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34912 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34912 = 25 x 1091
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34912 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34912 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34912 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17456
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34912
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34912 แบบที่หนึ่ง
- 34912
- 32
- 4
- 2
- 2
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 1091
- 32
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34912 แบบที่สอง
- 34912
- 2
- 17456
- 2
- 8728
- 2
- 4364
- 2
- 2182
- 2
- 1091
ดังนั้น 34912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34912 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34912 =
25 x 1091 หรือ 25 x 10911
2. การแยกตัวประกอบของ 34912 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34912 นั้นก็คือ 2, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34912
2)349122)174562)87282)43642)21821091)10911ดังนั้น 34912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1091หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34912 = 25 x 1091 หรือ 25 x 10911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34912
1แยกตัวประกอบของ 34912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 109112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34912 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34912 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34912 นั้นก็คือ 2, 1091 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34912
2
)34912
2
)17456
2
)8728
2
)4364
2
)2182
1091
)1091
1
ดังนั้น 34912 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34912 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 1091
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34912 = 25 x 1091 หรือ 25 x 10911
1แยกตัวประกอบของ 34912 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 25 x 10911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 5 ให้เอา 5 + 1 = 6
- 👉 1091 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 6 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34912 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34912 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇