ตัวประกอบของ 34911 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34911
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34911 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34911 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34911 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34911 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34911 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 431, 1293, 3879, 11637, 34911
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34911 ÷ 1 | = | 34911 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 3 | = | 11637 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 9 | = | 3879 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 27 | = | 1293 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 81 | = | 431 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 431 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 1293 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 3879 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 11637 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 34911 ÷ 34911 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34911
| 1 x 34911 | = | 34911 |
| 3 x 11637 | = | 34911 |
| 9 x 3879 | = | 34911 |
| 27 x 1293 | = | 34911 |
| 81 x 431 | = | 34911 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34911
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 431 + 1293 + 3879 + 11637 + 34911 = 52272
▶ ตัวประกอบของ 34911 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 431
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34911 = 3 x 3 x 3 x 3 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34911 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34911 = 34 x 431
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34911 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34911 = 34 x 431
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34911 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34911 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34911 มา 1 คู่ เช่น 3 x 11637
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34911
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34911 แบบที่หนึ่ง
- 34911
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 431
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34911 แบบที่สอง
- 34911
- 3
- 11637
- 3
- 3879
- 3
- 1293
- 3
- 431
ดังนั้น 34911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34911 =
3 x 3 x 3 x 3 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34911 =
34 x 431 หรือ 34 x 4311
2. การแยกตัวประกอบของ 34911 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34911 นั้นก็คือ 3, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34911
3)349113)116373)38793)1293431)4311ดังนั้น 34911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34911 = 3 x 3 x 3 x 3 x 431หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34911 = 34 x 431 หรือ 34 x 4311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34911
1แยกตัวประกอบของ 34911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 43112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34911 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34911 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34911 นั้นก็คือ 3, 431 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34911
3
)34911
3
)11637
3
)3879
3
)1293
431
)431
1
ดังนั้น 34911 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34911 = 3 x 3 x 3 x 3 x 431
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34911 = 34 x 431 หรือ 34 x 4311
1แยกตัวประกอบของ 34911 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 4311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 431 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34911 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34911 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇