ตัวประกอบของ 34900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 349, 698, 1396, 1745, 3490, 6980, 8725, 17450, 34900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34900 ÷ 1 | = | 34900 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 2 | = | 17450 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 4 | = | 8725 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 5 | = | 6980 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 10 | = | 3490 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 20 | = | 1745 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 25 | = | 1396 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 50 | = | 698 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 100 | = | 349 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 349 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 698 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 1396 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 1745 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 3490 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 6980 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 8725 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 17450 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 34900 ÷ 34900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34900
| 1 x 34900 | = | 34900 |
| 2 x 17450 | = | 34900 |
| 4 x 8725 | = | 34900 |
| 5 x 6980 | = | 34900 |
| 10 x 3490 | = | 34900 |
| 20 x 1745 | = | 34900 |
| 25 x 1396 | = | 34900 |
| 50 x 698 | = | 34900 |
| 100 x 349 | = | 34900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 349 + 698 + 1396 + 1745 + 3490 + 6980 + 8725 + 17450 + 34900 = 75950
▶ ตัวประกอบของ 34900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 349
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34900 = 22 x 52 x 349
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34900 = 22 x 52 x 349
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 17450
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34900 แบบที่หนึ่ง
- 34900
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 349
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34900 แบบที่สอง
- 34900
- 2
- 17450
- 2
- 8725
- 5
- 1745
- 5
- 349
ดังนั้น 34900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34900 =
22 x 52 x 349 หรือ 22 x 52 x 3491
2. การแยกตัวประกอบของ 34900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34900 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34900
2)349002)174505)87255)1745349)3491ดังนั้น 34900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 349หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34900 = 22 x 52 x 349 หรือ 22 x 52 x 3491วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34900
1แยกตัวประกอบของ 34900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 34912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34900 นั้นก็คือ 2, 5, 349 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34900
2
)34900
2
)17450
5
)8725
5
)1745
349
)349
1
ดังนั้น 34900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 349
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34900 = 22 x 52 x 349 หรือ 22 x 52 x 3491
1แยกตัวประกอบของ 34900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 3491
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 349 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇