ตัวประกอบของ 34727 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 34727
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 34727 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 34727 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 34727 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 34727 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 34727 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 11, 41, 77, 121, 287, 451, 847, 3157, 4961, 34727
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 34727 ÷ 1 | = | 34727 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 7 | = | 4961 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 11 | = | 3157 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 41 | = | 847 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 77 | = | 451 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 121 | = | 287 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 287 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 451 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 847 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 3157 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 4961 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 34727 ÷ 34727 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 34727
| 1 x 34727 | = | 34727 |
| 7 x 4961 | = | 34727 |
| 11 x 3157 | = | 34727 |
| 41 x 847 | = | 34727 |
| 77 x 451 | = | 34727 |
| 121 x 287 | = | 34727 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 34727
1 + 7 + 11 + 41 + 77 + 121 + 287 + 451 + 847 + 3157 + 4961 + 34727 = 44688
▶ ตัวประกอบของ 34727 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 11, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 34727 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34727 = 7 x 11 x 11 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34727 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34727 = 7 x 112 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 34727 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
34727 = 7 x 112 x 41
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 34727 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 34727 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 34727 มา 1 คู่ เช่น 7 x 4961
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34727
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34727 แบบที่หนึ่ง
- 34727
- 121
- 11
- 11
- 287
- 7
- 41
- 121
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 34727 แบบที่สอง
- 34727
- 7
- 4961
- 11
- 451
- 11
- 41
ดังนั้น 34727 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34727 =
7 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34727 =
7 x 112 x 41 หรือ 71 x 112 x 411
2. การแยกตัวประกอบของ 34727 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 34727 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34727 นั้นก็คือ 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34727
7)3472711)496111)45141)411ดังนั้น 34727 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้34727 = 7 x 11 x 11 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง34727 = 7 x 112 x 41 หรือ 71 x 112 x 411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 34727
1แยกตัวประกอบของ 34727 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 4112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34727 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 34727 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 34727 นั้นก็คือ 7, 11, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 34727
7
)34727
11
)4961
11
)451
41
)41
1
ดังนั้น 34727 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
34727 = 7 x 11 x 11 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
34727 = 7 x 112 x 41 หรือ 71 x 112 x 411
1แยกตัวประกอบของ 34727 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 71 x 112 x 411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 34727 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 34727 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇